li NUOVA TEORIA 



(lei raggio luminoso noi sistema, che nella prima approssimazione risultavano 

 costanti, acquistano dei termini contenenti i quadrali o i prodotti delle coordi- 

 nate medesime, ed i poteri dispersivi delle sostanze delle lenti, i quali termini 

 col loro intervento fanno si che le belle proprietà, di cui furono prima ricono- 

 sciuti dolati gli stromenti ottici, cessano di sussistere nei limili di questa seconda 

 approssimazione. Per restituire ai detti stromcnli le proprietà mancate e distrug- 

 gere i difetti attinenti ai termini nuovamente introdotti, altro mezzo non si 

 scorge che quello di farli sparire, annullando in essi i fattori che moltiplicano 

 le delle variabili o le loro potenze, mediante un'opportuna scelta dei valori 

 degli elementi coslaiiti da cui gli stromenti slessi sono costituiti, vale a dire, 

 delle lunghezze dei raggi di curvatura delle superfìcie delle lenti, delle loro 

 distanze reciproche, e dei rapporti dei poteri dispersivi delle sostanze diafane 

 collo quali le lenti possano essere composte. La determinazione di un assorti- 

 mento d'elementi oonfaccnli a questo scopo costituisce, come è noto, il prin- 

 cipal problema della teorica dell'aberrazione sferica e cromatica, teorica assai 

 complicata per la molliplicit'a dei termini che appariscono nelle espressioni dei 

 suddetti fattori, e per la difficolta d'impedire che le incognite destinate a sod- 

 disfare all'annullamento dei medesimi, non si elevino in essi al di la del minor 

 grado possibile. Nulladimeno, considerando la semplicità e simmetria delle 

 formolo conseguite, ebbi il presentimento che, guidando il calcolo con qualche 

 sagacilà, si potrebbe ancora conservare nelle espressioni dei fattori summen- 

 tovati una palese regolarità di composizione, e quindi concepii la speranza di 

 poter giungere a tradurre in equazioni ancor trattabili le condizioni volute per 

 l'annichilamenlo degli effetti di aberrazione. 



5. 



Condotto da queste riflessioni mi provai pertanto a comporre una nuova 

 teorica dogli stromenti ottici, della quale potessi servirmi di testo nelle lezioni 

 di Fisica Matematica, che sono incaricato di dare in questa Università, partita- 

 mente in varii corsi annuali. 11 mio tentativo non riusci vano. Sarebbe difficile 

 di far comprendere a chi non ha letto queste lezioni l'essenza dei processi im- 

 piegati, nel condurre il calcolo, per attingere lo scopo propostomi; ma una 

 breve annunciazione dei risultati ottenuti servirà a dare almeno un' idea della 

 generalit'a e novità della nuova teoria. 



Le ricerche fatte mi hanno condotto a riconoscere, che un sistema di 

 lenti non può essere atto a riunire i raggi partiti da ciascun punto dell' oggetto 

 nel punto corrispondente dell'immagine ed a formare di questa una rappre- 

 sentazione simile all'oggetto, se non sussistono fra i suoi elementi otto equa- 



