DEGLI STBOMENTI OTTICI 53 



Queste otto equazioni danno i valori delle incognite 



per mezzo delle quantità analoghe corrispondenti all'incontro del raggio colla 

 superficie precedente, dei parametri contenuti nell'equazione della superficie 

 j,csiina gfjg gj considera e dell'indice di rifrazione del nuovo mezzo. 



Si potrà dunquo, dalia cognizione del luogo del punto da cui parte il 

 raggio luminoso e degli angoli che esso fa cogli assi delle coordinate, prima 

 d'entrare nel sistema dei mezzi rifrangenli in considerazione, passare con un 

 calcolo successivo a quelle del luogo del punto d'emergenza e degli angoli che 

 danno la direzione del detto raggio appena uscito dal sistema medesimo. 



CAPITOLO II. 



RIDCZIONE DELLE FORMOLE PRECEDENTI AD DNA FORMA CONVENIENTE 

 PER LA LORO RISOLOZIONE. 



1. 



Riflessioni sullo scopo delle ricerche da farsi. 



Secondo ciò che abbiamo esposto alla fine del capitolo precedente il corso 

 di un raggio di luce, che attraversa un sistema di mezzi diversamente rifran- 

 genti separali da superficie di rivoluzione intorno all'asse centrale, sarebbe suc- 

 cessivamente determinabile colle formolo (10), che ci offrono il modo di asse- 

 gnare la posizione e la direzione di esso dopo l'incontro con una superficie 

 qualunque del sistema, quando la posizione e la direzione del raggio all'uscire 

 dalla superfìcie precedente sono conosciute, ed i parametri di questa superficie 

 e la velocilh della luce nel nuovo mezzo sono date. Ma, una tale determinazione, 

 particolare a ciascun caso, non soddisferebbe al nostro oggetto, perchè, oltre 

 all'essere impraticabile per un gran numero di raggi, sarebbe insulliciente per 

 farci conoscere le relazioni che passano fra i cammini seguiti dai diversi raggi e 

 gli elementi componenti il sistema ottico, relazioni le quali sono necessarie per 

 costituire una teoria e porgerci i fondamenti su cui poter stabilire un giudizio 

 completo degli effetti che il detto sistema può produrre . 



Per ottenere siffatte relazioni bisogna eseguire la risoluzione algebrica 

 delle equazioni generali segnate (10), dare, cioè, a v successivamente tutti i 

 valori in numeri interi da v r= I sino a v — n essendo n il numero delle super- 



