DEGLI STROMENTI OTTICI 65 



Con questo termine si formeranno tutti quelli composti di >. — 2 fattori, 

 cambiando successivamente nell'unita tutti i prodotti binarii contenuti in esso, e 

 fatti da due delle p che abbiano indici consecutivi nella suddetta progressione. 



Da questi termini si passera ai termini di ). — 4 fattori cambiando ancora 

 in essi successivamente noli' unita i prodotti di due qualunque delle p che 

 abbiano indici consecutivi, cioè il seguente di una unita maggiore del prece- 

 dente, e sopprimendo ciascun termine che sia già apparso una volta. 



Si proseguirà nello slesso modo sino a che si arriverà ai termini che non 

 conterranno che una sola delle p, oppure ad un solo termine che sia l'unità. II 

 primo caso si offrirà quando l'indice 1 è dispari, ed il secondo quando è pari. 



Il quadro annesso mostra il processo con cui si possono formare i coeffi- 



i') (') 

 cienti Pe e Pj . 



(I)' 



(I)" 



Pe = PtPiPsPiPiPe 



+ PlP-^PoP. + P1P2P3PG + PlPìP^Pc + PlPiP'.P, + PóPaV'oPo 

 "^ + PlP-2 + PlPi + .P0P4 + P,P6 + PzP<^ + P'oPf. + 1 • 



(') 



P7 = P^PìPsPaPìPcPt 



+ PiViV-.P^lh + P^PììhPiVi + PiPiP-.PcPr 

 + ìhP'lV-.P<.Pl + PlPiPr,P,P, + P-AhP^P.Pl 



+ PlPìPò + P1P2P6 + PiPiP^ + P-^PsP^, + PiP:.Pr 

 + P1P4P7 + P-JhPi + P1P0P7 + P-.PcPi + PóPlìPl 



+ Pi + Pò + P5 + P? . 



Sopprimendo nel primo termine di P, successivamente i prodotti binarii P(,p^ , 

 Pc.Pi 1 PiPsi PòP> 1 PìPsi PiPi si hanno i sei termini del grado 7 — 2, e conti- 

 nuando a sopprimere i detti binarii compresi in ciascuno di questi ultimi sei 

 termini si ottengono successivamente quelli del grado 7 — 4, e così di seguilo. 

 Conoscendo la legge colla quale si può comporre l'espressione del coeflì- 



(') 

 ciente P^^ con un'indice qualunque X, possiamo valerci di essa per formare 



(«) 

 anche il coellìcienle V^. Risulta infalli, dal modo con cui le equazioni (5) del 



Capitolo precedente sono risolute per successive sostituzioni, che la legge di 

 composizione della funzione P-^ deve risultare la stessa di quella con cui si 

 compone la P^, colla sola differenza che l'elemento /), si trova escluso, e si deve 



