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ovvero, estraendo la radice, ed attendendo soltanto al valore assoluto di Pjn-, , 



X„ = — Pani . 



Ora esprime l'angolo, che il raggio visuale condotto dal centro di figura della 

 prima superficie al punto radiante (x^ti/oiZo) fa coli' asse centrale, ed X„ rap- 

 presenta l'angolo, che i varii raggi partiti dal punto (xg,ij„,z„) all'uscire paral- 

 leli dallo stromento fanno collo stesso asse, e per conseguenza rappresenta la 

 distanza angolare dall' asse centrale, secondo cui l'osservatore vedrebbe lo slesso 

 punto luminoso attraverso l'istroraento: la ragione di questi due angoli costi- 

 tuisce, come abbiamo dello sopra, l'amplificazione, che sarà perciò espressa 

 dall'equazione 



^'^^ - V, '^^"-' ' 



la quale ci mostra, che si ottiene l'amplificazione prendendo il valore assoluto 



della funzione Pjn-i ^ moltiplicandolo pel rapporto della velocita r„ alla ve- 

 locita «0 1 rapporto che si riduce all'unifa ogniqualvolta l'istromento è immerso 

 nello stesso mezzo. 



Attendendo poi al segno del valore di P„„., giudicheremo, giusta l'osser- 

 vazione dell'articolo precedente, se l'immagine amplificata è veduta diritta o 

 capovolta. 



7. 



LegrjG ottica del Lagraiiye, e sua applicazione alla misura delC amplificazione. 



Risaliamo alle due prime delle equazioni (9), e consideriamo un solo punto 

 radiante, cioè risguardiamo i valori di Aoi 2/05-^^0 come costanti. Dalle equazioni 

 medesime si ricaverà 



(13) [Vn + - P^n-^ f j + (zn + - P.„-. -^J = T^y ' 



(14) r,^ - y,^ + z,^ . 



Quando si dia parimenti ad r, un valor costante, l'equazione (13) può consi- 

 derarsi come quella di un cerchio di raggio eguale ad -vJ— , situato in un 



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an-i 



