DEGLI STEOMENTI OTTICI 83 



piano perpendicolare all'asse centrale, ed avente il suo centro nel punto di 

 questo piano le cui coordinale siano 



Da ciò conchiuderemo che i raggi luminosi, i quali, partiti dal punto radiante 

 (^052/05^0)1 vanno ad attraversare la prima superficie dello stromento sulla cir- 

 conferenza data dall'equazione (14), arrivati all'ultima superficie, escono dalla 

 circonferenza rappresentata dall'equazione (lo) paralleli fra loro, e formano in 

 seguilo, propagandosi nell'ambiente, una superficie cilindrica luminosa, la cui 



r (') 



base ha per raggio -717—, adottando in quest'espressione per la funzione Pjn., 



P ' 

 an-i 



il suo valore assoluto, vale a dire senza riguardo al suo segno. 



Se diamo ad i\ lutti i valori da o sino ad a, cioè sino al raggio del circolo 

 la cui periferia circonscrive l'apertura della prima superficie obbiettiva, la (13) 

 rappresenterà successivamente quella delle circonferenze formanti le basi di 

 altreltante superficie cilindriche secondo cui si propagheranno, al di là dello 

 stromento, i raggi parlili dal punto radiante (A(,,?/o,Zo); ed è evidente, che 

 queste superficie avendo tulle un asse comune nella direzione degli angoli 

 Y„, Z„, dati dalle due ultime equazioni (9) (*), il loro assieme formerà un cilin- 

 dro luminoso il cui raggio avrà per valore la radice del secondo membro della 

 (15), quando vi si ponga r^-zza. Chiamando quindi e questo raggio, il suo 

 valore sarà dato dall' equazione 



(15) 



l'i ' 

 pi) 



2n-i 



(') 



colla quale eliminando Pjn-i dalla (12), si ottiene 

 ^^^^ 0" - t^ 7 ' 



e ci fa vedere, che si ha il valore dell'amplificazione moltiplicando la ragione 

 delle due velocità r„ e v„ per quella del raggio dell'apertura della prima super- 

 ficie obbiettiva al raggio del cilindro di luce che esce dall'ultima superficie 



{•) I circoli rappresentali dalle (13), che abbiamo preso per basi delle dette superCeie 

 cilindriche, sarebbero a (ulto rigore obblique al loro asse, ma come i coseni degli angoli 

 Yn e In, che danno la direzione dell'asse medesimo, sono piccoli, ed i loro quadrali tra- 

 scurabili, nel grado d'approssimazione in cui stiamo, le projczioni di tali circoli, sul piano 

 perpendicolare al loro asse, differiscono insensibilmente dai circoli slessi. 



