106 NUOVA TEORIA 



quella in cui sta il punto luminoso, e più discosta, se la distanza A„ di questo 

 è compresa fra F e 2F; e finalmente che essa si mantiene pure reale, e dalla 

 parte opposta della lente e dell'asse centrale in cui è situato il punto, ma si 

 forma a minore distanza, se quella A„, a cui sta il medesimo, è maggiore di 2F. 



Se poi la lunghezza focale F è negativa, la lente prende il nome di diver- 

 gente, e si distingue pel carattere geometrico d'essere più sottile nel mezzo 

 che ai bordi. L'immagine di un punto luminoso, formala da una tal lente, 

 è sempre virtuale, e situata dallo stesso lato di essa e dell'asse centrale in cui 

 sl'a il punto, ed è sempre più accosta all'una ed all'altro che non è questo. 



Conoscendo la situazione dell'immagine di un punto qualunque, è facile di 

 riconoscere quale sarà la specie, la situazione e grandezza dell'immagine totale 

 d'un oggetto. 



5. 



Assi dei pennelli luminosi^ centro ottico di una lente. 



Giova ora che portiamo la nostra considerazione sopra alcune particolarità 

 che gli Ottici hanno notato per semplicizzare la teoria delle lenti. 



Chiameremo asse del pennello dei raggi luminosi, che, emanati da un punto 

 radiante, investono una lente, la linea percorsa dal raggio, che, propagandosi 

 in un piano passante pell'asse centrale della medesima, entra ed esce da essa 

 parallelo a se stesso, se la lente è immersa in uno stesso mezzo, ovvero, se le 

 sue superficie anteriore e posteriore sono in contatto con due mezzi diversi, 

 dal raggio, che esce dalla lente parallelo alla direzione che avrebbe, se passasse 

 immediatamente da uno all'altro degli stessi mezzi, separati da un piano per- 

 pendicolare al detto asse centrale. 



Ciò posto, assumiamo le prime tre equazioni del sistema (8), dato nel Ca- 

 pitolo III, Parte I, ed applichiamole a rappresentare le projezioni del raggio, 

 che attraversa una lente. 



L'asse del pennello luminoso essendo, come il raggio che lo percorre, 

 situalo in un piano passante per l'asse centrale, potremo prendere l'asse delle 

 y, la cui direzione è rimasta arbitraria, in questo piano. In tal caso i valori di 

 tutti' le coordinate z , e dei coseni degli angoli Z saranno nulli, e le equazioni, 

 app:irtenenti alla projezione del raggio sul piano x z ., fra queste coordinate 

 ed i rispettivi coseni, spariranno per l'anichillamento di tutti i termini, e non 

 rimarriHino che quelle spettanti alla projezione sul piano delle coordinate x,y , 

 che SI ino 



