DEGLI STROMENTI OTTICI 107 



cos Yi cos Y„ 



cos Y, 



(11) \ y. = p. -~ + y, , 



V, 



COSY2 cosY,- 



- V. y-2 + 



V, 



Eliminando, per mezzo della prima, — ^ — !■ dalle due seguenti, si ricava 



' r , ,\ cosY„ 



2/2 = (P2P1 + 0!/i + P2 



\ ■ - -- V 



(12) 



' C0SY2 cosY„ 



—-— = Ps j/2 + Ih y, + 



v„ 



Secondo la definizione dell'asse del pennello luminoso data sopra, il cammino 

 del raggio, che determina quest'asse, sarà dato dalla condizione che si abbia 



.„ cosY, cosY„ 



(io; 



f.. 



Infatti, essendo il piano delle x,y quello in cui tale raggio è situato avremo 

 in generale, giusta le equazioni (11) poste nel Capitolo I, cosE = 1 , 



cosYo r= sinX., , cosYj, = sinX„ , 



e quindi, sostituendo questi valori nella precedente, risulterà questa relazione 



(14) 



sin X, _ V., 

 sin X„ ~ v„ 



che esprime appunto la condizione, secondo cui deve rifrangersi il raggio, per 

 essere quello che determina l'asse del pennello luminoso. 

 L' equazione (lo) esige, che nella seconda delle (12) sia 



P3 2/i + Pi 2/. = ; 



ed a questa aggiungendo la prima, da cui siasi eliminata cos Y^ colla 



2/1-2/0 



cos Y„ 



Ao 



si hanno due equazioni fra y, ed j/j, spettanti all'asse del pennello luminoso, 

 dalle quali si ricavano per le coordinale dei punti, in cui esso incontra le due 

 superficie della lente, i seguenti valori 



„ _ V, 2/0 P5 , „ _ «1 2/0 P. , 



■^' ~ ,, A (TT" 2 1 2/2 — ~ zr \ ì'V '*2 ' 



""^ ^op^+Q'}. ^»^»P. + Q^k 



