DEGLI STROMENTI OTTICI 109 



trale in uno slesso punto. Ad un tal punto si è quindi dato il nome di centro 

 ottico della lente. 



Volendo avere l'ascissa del centro ottico partendo da quello di figura 

 della seconda superficie della lente, chiameremo x" quest'ascissa; ed osser- 

 vando, che essa è data da x' — Z^, si troverà, colla sostituzione del precedente 

 valore di x', che si ha 



(18) x" - 



?l—?2 



I valori delle coordinate a;', ?/, , a;", y^ , e dei due angoli X^ ed Xj, il primo 

 dei quali può ottenersi dalla formola 



tan X„ =: ^^I^ , 



Xq Xj 



ed il secondo da quella segnata (14), sono sufficienti per farci conoscere 

 l'andamento dell'asse del pennello luminoso, che parte da un punto radiante 

 corrispondente alle coordinate x^ ed y„ , poiché offrono gli elementi necessarii 

 per formare le tre equazioni corrispondenti alle tre parli della linea spezzata, 

 che compongono il detto asse. Queste tre equazioni, riferite al centro ottico 

 della lente, prese per origine delle coordinale, sono come rilevasi facilmente, 

 espresse dalle seguenti 



C19) y^y^ - ^"^ ^' y - ^ y-'y^ - ^+^" . 



sinX,, cosX„ ' 2/2—2/1 sc'-x" ' sinX.^ cosX^ 



la prima delle quali appartiene alla porzione dell'asse del pennello incidente, 

 la seconda alla porzione compresa fra le due superficie della lente, e la terza 

 alla porzione dell'asse del pennello emergente. Le presenti tre equazioni, es- 

 sendo dedotte dalle (11), col solo omettere delle quantità del sest' ordine di 

 grandezza, affatto trascurabili, sussistono nello stesso grado di esattezza di que- 

 ste, così che, se la lente fosse rigorosamente rappresentata ne' suoi effetti dalle 

 (11), anche l'asse ottico lo sarebbe dalle precedenti (19). 



Gli Ottici sostituiscono, per l'uso comune, una costruzione assai semplice, 

 che è molto atta a fornirci, con una discreta approssimazione, tanto il corso del- 

 l'asse del pennello luminoso, quanto il luogo del fuoco coniugato del punto 

 radiante, e la quale si può pure facilmente dedurre dalle nostre equazioni. 



Le due formolo (17) e (18) conducono primieramente alla proporzione 



ovvero, sostituendo pei poteri refrattivi delle superficie della lente i loro re- 



