146 NUOVA TEORIA 



valori delle coordinate x,?/,0 del fuoco coniugato al punto radiante (Ao,?/^,^,), 

 che sarebbero dedotte dalle equazioni (o) e (4) del citato Capitolo, risultereb- 

 bero variabili colle lunghezze di dette ondulazioni, e colle coordinate dei due 

 detti punti, mostrandoci con ciò che non esiste più un fuoco coniugalo per cia- 

 scun pennello luminoso, e che le immagini non sarebbero più simili agli oggetti 

 osservali, e quindi che le proprietà degli slromenli cilici, esposte nella Parte 

 precedente, le quali tutte avevano il loro fondamento nell'esistenza di tali fuo- 

 chi, e nella similitudine della loro coordinazione con quella dei punti dell'og- 

 getto, cessano di sussistere in generale. 11 mezzo, che suggerisce l'Analisi per 

 conservare loro le delle proprietà, è di far sparire nelle equazioni (1) i nuovi 

 termini, introdotti dalle variazioni delle velocità v^ e delle superiori potenze 

 di 2/, ,2i,2/o e^o: annullando i loro coefficienti con un'opportuno assegna- 

 mento di valore alle quantità costanti di cui sono composti, di modo che le 

 medesime, ancorché spinte a questa seconda approssimazione, si riducano di 

 nuovo a quelle stesse che hanno servito per la prima. 



2. 



Equazioni generali da soddisfarsi per elidere gli effetti delle aberrazioni. 



Richiamate le due prime equazioni del Capitolo I, Parte II, dinotiamo 

 con R il valore comune dei loro tre membri, e sostituendo in essi per 

 a'„,2/„,z„ e cos Y„ cos Z„ le loro espressioni, date dalle formolo (6) del Capi- 

 tolo II, Parte I, e dalle (12) del Capitolo III, eguagliamo ciascun membro al 

 rapporto medesimo, avremo le tre equazioni 



f X = H„ a„ + R cos X„ , 



\ / '*' '■' \ 1 / ''' ^ J'' \ 



(1) .' y = [Qm-i + "nRQ^n-ilyi - — -r-(P2n-2 + t'„ R P,n-,) 2/o , 



/ / '*' <') \ 1 / '*' T, j^ \ 



[^ z = (Q,„., + v„RQ,„-,)zi - :;7x V'"-' + r„RP,„-,)-% • 



Concepiamo il valore di R diviso in due parli, la prima delle quali sia la di- 

 sianza conjugata, 



® ^ = - :r 



v') 



ì 



data dall'equazione (5) del Capitolo I, Parte II, e calcolata facendo uso dei valori 



