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DEGLI STROMENTI OTTICF 147 



(•) (') 



<^' Qin-i G Q-2n-2 corrispondenti alia prima approssimazione, e la seconda sia 

 denotala da iJA , così che si abbia 



R =r A + ^A , 



la variazione ^A essendo dell'ordine delle quantità trascurate, vale a dire del 

 second' ordine. 



Ciò posto sostituiamo questo valore di R nella prima delle equazioni (1), 

 e prendiamo x in modo che sia 



(3) X = H„ + A , 



in tal caso bisognerà, acciò la medesima sia soddisfatta, che rimanga 



(4) ^A = H„ (!-«„)+ A(l_cosX„) , 



trascurando le quantità di quart' ordine. 



Ritenendo che tutte le quantità le P , Q, ?;„ A;, e ti„A conservino i valori 

 della prima approssimazione, e dinotando con ^P, iJO, ^(vr^) e ^(v^A^) le 

 variazioni delle medesime, allorché si tien conto nelle loro espressioni anche 

 dei termini di second' ordine, si troverà che le due ultime delie tre equazioni 

 (1) si ridurranno ancora, come nella prima approssimazione, ad 



purché si prenda 



/ (•) !') (') 



^P,„_, 4 J'„A5P5„_, + P,„_,oVt'nA) = , 



lift') •') ;') / (') (') V s{v„^^) 



— r^P"-"-^ + i'nAo^P,„-, + P.,„-,^^(^„A) + (P,„-, + r„AP,„_,)^^ = 

 e si noti che, sostituendo nella variazione 



(7) à Q,„_, + v^^S Q,i,. + Q,„., 5 (vn A) , 



le espressioni delle Q, forniteci dalle (11) del Capitolo III, Parte I, essa si riduce 

 al primo membro della prima delle precedenti equazioni (6), in virtù deUq, 

 seconda delle medesime. 



Al proposito di queste equazioni vi è un'importante osservazione a fare. Se 

 si suppone che la seconda delle (p) non sia veriGcata, per non essere nullo il suo 

 fattore racchiuso fra parentesi, la riduzione, testé fatta, della variazione (7) al 

 primo membro della prima delle (6) sussisterebbe tuttavia pei telescopjj perchè 



