DEGLI STROME^TI OTTICI 149 



3. 



Dislinzione delle variubilì indipendenli rispello a ciascuna delle quali 

 le premesse equazioni devono essere soddisfatte. 



Già abbiamo notato che le supposizioni fatte per conseguire le equazioni 

 fondamentali, rappresentanti gli effetti degli stromenti ottici nella prima appros- 

 simazione, consistono nell'aver ridotto all'unita i valori di cos X„ e dei coeffi- 

 cienti «VI PvT ^v, e dall'aver considerato le velocita v„ di propagazione della luce 

 indipendenti dalle lunghezze d'ondulazione dei raggi di diverso colore da cui 

 è composta. Se, per introdurre i valori completi delle dette quantità, portiamo 

 lo sguardo sulle loro espressioni segnate (2), (6), (8) ed (11) nel Capitolo II, 

 Parte I, si vede che i termini trascurati contengono lutti per fattore una delle 

 due somme 



y\ + z\ , cos^ Y, + cos^ Z,^ , 



l'indice v corrispondendo a quello d'una superficie qualunque. 



Ora è chiaro che queste somme, essendo del second' ordine di grandezza, 

 potranno essere calcolate facendo uso dei valori di y-.^z.^, cos Y^, cosZ,, che 

 ci sono dati dalle forraole (12) del Capitolo III, Parte I, che non verremo a 

 trascurare in esse se non delle quantità del qiiart'ordine. Se s'immagina soltanto 

 d'aver fatto la sostituzione di questi valori nei termini omessi nelle dette 

 espressioni di cos X„ , «, , /3„ , ;/„ , si rileva facilmente, anche senza eseguire il 

 calcolo, che i risultati conterranno in tutti i loro termini una delle tre quantità 



moltiplicate per coefficienti che si potranno risguardare come costanti. 

 Per omogenita e semplicit'a di formolo poniamo 



dove Ho denota la distanza del punto raggiante dal centro di figura della 

 superficie obbiettiva. I valori di queste tre variabili saranno dipendenti dalla 

 direzione del punto raggiante dell' oggetto, e dalla situazione del punto d'inci- 

 denza del raggio luminoso sulla superficie obbiettiva, ed, essendo di second'or- 

 dine, potremo trascurare le loro potenze ed i loro prodotti nel calcolare le 

 variazioni delle funzioni P, Q, A„, e A. 



Rispetto alle variazioni delle velocit'a v„ rammenteremo, che i valori inversi 

 di queste velocita sono proporzionali a quelli, che gli cilici chiamano gli indici 



