154 NUOVA TEORIA 



(13), 



Ao di; 



che saranno i valori da sostituirsi nel penultimo termine della seconda delle (12), 

 Le variabili |, e,? e 6 essendo di second'ordine, basterà nei termini mol- 

 tiplicati per esse fare uso semplicemente dei valori di yy,,z^ cosY.^ e cos Z„ 

 datici dalle (12) del Capitolo III, Parte I, nelle quali le P, Q e u abbiano gli 

 stessi valori impiegati nella prima approssimazione, e A„ sia rimpiazzato da Hj, 

 che le quantità trascurale non saranno che di quarl' ordine. Secondo quest'os- 

 servazione, facciamo nella formula (7) del Capitolo II, Parte I, la sostituzione 

 dei valori di cos Y^ e cos Z^ che si hanno dalle dette equazioni (12), e, rappre- 

 sentando il valore di cos X„ simbolicamente colla formola 



rfcosX f/cosX, dcosX 



(14) cosX^=i+--^^+-—-e + —^t:^ 



si riconoscerà facilmente, che si ha 



rfeosX,. . „ / (') ■'- 



- ì V Pi' (Q.V-i)' , 



d cos X^ , v^^ 



dì: 



1 iV /p> ' y 



Nello stesso modo la formola (5) del detto Capitolo II ci dark nell'espressione 



//it-N . da dcc^ dee , 



(15) «.^,+-^"1 + -^-.+ ^., 



i seguenti valori delle sue derivate 



' di - ^lKp^'^'^-y ' 



de ~ v„ H„p„ 



(15), <^ y = -^ Q.,.., P. 

 rfs _ _ , JL _L 



di: ~ " V HvP„ 



-2V-2 ^ 2U--2 1 





