Dell' Accademia. '5" 



rallbus circa Solem convolvi , & ab eo in illis figuris 

 continue recedere , donec Sole tandem evanefcente , pia- 

 neta in in'ìnitum abirent. Inveftigatio autem figurarum , 

 quas planets hoc modo defcriberent , proponi poterit 

 modo fequenti , 



PROBLEMA I. 



Exeat corpus è loco dato cum 'velocitate data g ; Jìt h fi- 

 nus anguli pyojeEiìonis , Ò* lex 'vis centripetct duplicata 

 àiftantiarum in'vcrfa ^ augeatur 'vero vel minuatur vis ab' 

 foluta centri quantitate in data ratione crefcente , & 

 oportet invenire motum hujus corporis. 



1^ Erfpicuum cfl: problema foivì non pofle , nifi au- 

 gmenta , vel decrementa vis abfolutje exponantur 

 per funftiones variabilmni sequationem ad curvam in- 

 gredientium, utpote radii vedoris, & anguli circa cen- 

 trum defcripti illis augmentis, vel decrcmentis propor- 

 tionales . Itaque cum di6la augmenta , vel decrementa 



dependeant a tempore cujus exponens eft / ^^^—^ , dum 



radius veftor x & angnlus ^, oportet invenire funcìio- 



nem temporis , feu ipfius /^^ proportionalem rationi 



augmenti , vel decrementi vis abfoluts , quas expreflio- 

 nis vis centripetae numeratorem ingredi debet. Sit P vis 

 abfbluta in initio augmentationis, vel diminutionis , de- 

 lignet autem Q quantitatem materia, feu vis abfoluts, 

 qua dato tempore materia P fecundum illani rationem 

 iunclionis temporis , cui proportionalis efì: aulfìio , vel 

 diminutio , augetur vel minuitur . Sit prseterea fundio 



dida 



