Dell' Accademia. 7 



cium aiigctur . Circa lune ^quationem fequentla obfer- 

 vari pollùnt. 



I. Illarn faciendo J2_^ , Cqu. ponendo nullam ef- 

 fe au£ìioncm , vcl diminutionem vis abfolutcE, relinque- 

 re d^v -f- dvd-z^ = , qus integrata dat dd-v h- z'dr^ -t- 

 Rdx^ , qus aquatio defignat f'edionem conicam , lìcut 

 etiam debult. ^ 



II. iEquationem xi^d^v -^ -v^dvd-iC +1 ^^^ =o,for- 



... -55 



taflls inter difficiliores , quarum abfoIutcE integrationes 



exhiberi queant , numerandam efle . Varios licet tenta- 



verim modos , quibus uti foleo ad aequationes difFeren- 



tiales conftruendas , propofita h^ec huc ufque meam ef- 



fugerat induflriam . Contentus itaque fui methodo fe- 



quenti illam tramandi, ex qua ad naturam motus cor- 



poris hujufmodi vi agitati , aliquatenus concludere fas 



crit . ^quatio in hanc formam difpofita d'v -t-d-vd'x^ ^ 



-^ = 5 ponendo 1; = K ■*- 1 , ubi K eft diftantia 



pianeta media a Sole , t vero pars radii ve^toris reci- 

 proci variabilis, qus proinde parva crit pras K, & non 

 nifi longo temporis tradu fat magnani ad K nancifcet 



^ -. a,à'^ 



ì 



■so. 



proportionem , migrat in hanc dh-h-dfd'z^ _, ^^ 



h^dt^dtdT^ -^ — . {- -- ^^6-..), in qua squa- 

 tJone cum t parva eli: prs /?, & ^^ adhuc magis exi_ 

 guus prae ~ , squatio hcEC d'^t +- dtdTZ +1 '^^ = natu- 



ram curva dcfcribenda proxime exprimet. Hanc aqua- 

 tionem integrando, debiteque corrigendo per additio- 

 nem conflantis , habetur ddr -f- a/?;' -t- Rq^ Nz - dir =■ , 



ubi 



