32 Atti 



pta hyperbola cum ipfi oppofita erìt locus qusfitus , qui 

 ctiam tranfit per data punfta ^, & 5. 



Si ^5 occurrat ipfi C H in C, ut in fecundo ca- 

 fu, & fimul fuerltC^: CB=^CD: CE^ exiftente or- 

 dine pondorum C, ^, 5, eodem qui eft ordo pun- 

 florum C, D, £, edu£ì's ^D, 5£, erunt parallelae, 

 pundurn ^ nullum , & locus nullus . Simlliter fi refta 

 pofitione data CH ponitur tranfire per alterutrum pun- 

 florum datorum ^, vel /> , problema nullum eft. 



Hsc ex Melandri epiftola tranfcripfi . Ut indicem 

 qua analyfi calbs omnes exhlberi poflint, fit, in fig. 5., 

 L4B = a^ BO — bjOC—t., atque ex G in ^B produ- 

 flam demiflb perpendiculo GS, fit BS = x^ SG = y. 

 Sit Infuper C E : CD= i : ?« , & fmus anguli COB 

 vocetur ^, cofmus i/{i—6^). Quia angulus externus 

 OEG ffqualis eft fumma; duorum intcrnorum B, &: O^ 

 finus anguli OEG asqualis erit finui fumms angulorum 5, 



& , five erit fin. E = -^f -f-/(i— Z'-). -;g^: at- 



que erit pariter fin. D=^h. —^ 4- ^( i — /i?* ) . -^^^ . Unde 



r ^^ fin-^ ^^ CS.BO hj 



{^tX.EO = ::—s'BO. 



D 0= rr-yr- A0 = 



Quare cum juxta conditionem problematis efle debeat 

 EO — e : DO—c=i:m, fubftitutis fpeciebus, & fra- 

 £ìionum numeratoribus ad eamdem denominatlonem re- 

 duftis habebltur asquatio m — i" . e . (_>'' -i- ò^ . e x +- x^ — y^ +- 



J^ ( I — Z'^ ) . b . ay+-^xy '^ =^ ra b h a y •+- hm — a ^—b • 



Fri- 



