7" Atti 



fule, fi lubet, inftar omnium unum , Galllium in egre- 

 giis PrElefìionibus Mathematicis a CI. De Marie edi- 

 tisj atque infigniter Jocupletatis. Confer. ^.231. &; feq. 

 ubi id ipfum ab Au6tore celeberrimo propofìtum ., & 

 explanatum deprehendes : Nefcio quid profeto majoris 

 Geometrics feveritatis in illius demonrtrationibus delide- 

 rabis , nec fine fcrupulo ac fufpicione latentis Pamlo- 

 g'ifmu ab ilio difcedes . CcEterum quicquid fit de aliorum 

 conatibus & inventis, quibus nihil dcLratlum volumus , 

 tria fequentia Theoremata rem declarabunt . Sit igitur. 



THEOREMA I. 



S/ numeri alieujus ^poteflas ^" ducatur in numcrujn aherum 



Bj qui minime fit potejìas homologa feu gradus ejufdem ac 



prior^fo'Bum BA" nequit effe poteft{is gradus illius. 



D E M. 



COnfìat , ex poteftate numeri cujufvis divifa per po- 

 teftatem homologam numeri alterius 'oriri quo- 

 tientem , qui rurfus fit poteftas hòmologa numeri ali- 

 eujus ; fradionis enim cujuscumque ( licet autem divi- 

 dendum , ac diviforem uti fraftionis numeratorem ac 

 denominatorem fpeftare ) fin poteftas aliqua cum nu- 

 merator ac denominator ipfius attolluntur ad potefta- 

 tem ipfam. Igitur fi B A' eH poteftas gradus ?? , divi- 

 fa per poteftatem ^"ejufdem gradus, prsbebit quotien- 



tem potefiati homologae squalem — - = Bj ergo 5 cric 



poteflas gradus n ; quod cum hypothefx adverfetur , 



patet 



