Dell' Accademia. y^ 



patet icdrco l fadlutn B A" nunquani effe pofle potefta- 

 tem gradus n . XK E . D . 



Cor. Hinc perfpefle liquet, curduplum, triplum, 

 qulntuplum &c. numeri quadrati , aut cubici &c. ne- 

 queat effe numerus quadratus, aut cubicus; cur inqua- 

 drato geometrico ratio , quam habet Quadratum Late- 

 ris ad Diagonalis Quadratum nuIJis exprimi poffit nu- 

 meris, quorum ambo fint quadrati; cur in Problemate 

 Deliaco ratio dupla Ars unius cubica, ad alteram per 

 iiumeros fimul cubicos nequeat defignari &c. 



THEOREMA II. 



Si numeri alicujus A potcjlas A" di-vifibiUs ejì per homo-'. 



logam potejlatem B" alterius numeri B , ipfe 



quoque A divifibilis erit per B. 



D 



E M. 



IN hac hypothefi B erit faftor ipfius A" , ac proin- 

 de ^'' squabitur ipfi JS" du£ìo in fadìorem alterum,' 

 qui ( Theor. I. ) fit poteftas ejufdem gradus n , nimi- 

 rum in faftorem E" . Itaque A" = B" E" ^ 8c A =s 

 jB E. Eft autem BE divifibilis per B. Igitur &c. J?, 

 E. D. 



Cor. Quotiefcumque numerus aliquis A non efl 

 per numerum alteruni B divifibilis , neque illius pote- 

 llas A" per hujus poteftatem homologam B" divifibiJis 



ent: & fi fra6lio aliqua -^ fit minimis terminis expref^ 



fa 5 poteftas A" minime divifibilis erit per denominato- 



K rem 



