

88 Atti 



go area .^ CF= ^-H- £ +- C 4- F-f- £ 4- D - 1 8o°— 1 8o^= 

 ^■i-B-i-C-i-F— 1 So° ;= tribus angulls triangull — 1 8o°. 

 Si triangulum ilierÌL MNSj du£io arcu perpendiculari 

 TP in MN, produ6?um crit arca MPT~M-i-S+- 

 T-f-P — i8o°, & area TP= 0+- T^-P- i8o%- Er- 

 go area MNS= M^S—O^M-^-S ■^- N — i8o°; leu 

 exceflui trium angulorum fupra reftos duos. 



SCHEDIASMA VL 



De B'inom'ii Ne'wton'idnt indìcem irrcitionahm 

 babcnt'ts et'olut'ionc. 



Volutio Binomil Newtoniani habentis indicem, vel 



exponentem rationalem quemcumque five integrimi , 



lìvefraéìuni, ab omnibus fere A Igebras Scriptoribus de- 

 monflratur. Id ipfum vero fine Calculi Differentialis fub- 

 lìdio demonflrari minime pofle, quotiefcumque Binomii 

 index irrationaiis fuerit, opinio eli: clarillìmorum virorum, 

 qui hac de re data opera cgerr.nt. Hujurniodi auteni 

 demonflrationes, quas ridere haftenus licuit, non Infi- 

 nitefimali tantum Calculo, fed Logaritbmorum etiam 

 Hyperbolicorum Docìrina! innituntur, quo fit, ut iuìple- 

 xaj paullulum & indircchc videantur. Nos itaque binas 

 hic atferemus hujus Theorematis demonftrationes, altc- 

 ram quidem ab Infinitefimali Calculo, fed fine ullo Lo- 

 garithmorum fubfìdio ciireHe depromptam , alteraci ex fo- 

 la quantitatum irrationalium indole , fine ullius Calculi 

 epe dedudam . Sit igitur. 



THEO- 



