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il primo termine P , il numero de' termini N, e la 

 differenza Z), l'ultimo termine è=P+- ( JV— i ) D; 

 ed è noto ancora , che la fomma dei termini di ogni 

 progreflìone aritmetica fi ottiene moltiplicando la fom- 

 ma del primo, ed ultimo termine per la metà del nu- 

 mero de termini 5 ond'èefprefla per (2 P -»-(N— i)D) 



— N . Nel cafo noflro eflendo D = i , 1' ultimo ter- 

 mine è efpreflb per P-+-N— i, e la fomma de' termi- 

 ni per (iP-t-N—i) — A"". Ciò porto, nel primo tem- 

 po Jìnho per avere lo fpazio trafcorfo , fi fomma per la 

 prima volta una moltitudine infinita di termini del- 

 la ferie naturale, la quale in quefto primo tempo fo- 

 lamente ha per primo termine 1' unità , oflìa P = i ; 

 onde fatta la foftituzione di i per P nell' efpreffione 

 della fomma, fi ha lo fpazio defcritto nel primo tem- 

 po finito, efpreflb per (N-4- i )—N. Nel fecondo tem- 

 po finho eguale per avere lo fpazio nuovamente de- 

 fcritto , fi fomma per la feconda volta una moltitudi- 

 ne infinita di termini della ferie naturale, il di cui pri- 

 mo termine (com'è evidente) è l'ultimo della molti- 

 tudine prima antecedente, crefciuto d'un' unità, o fia 

 JV-»- I ; onde foftituito N +- i per P, lo fpazio de- 

 fcritto nel fecondo tempo fiuto viene rapprefentato da 



( 3 N+- 1 )— JV. Nel terzo tempo finito eguale fi ri- 

 cava lo fpazio corrifpondente trafcorfo , fommando per 

 la terza volta una moltitudine infinita di termini della 



ferie 



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