Dell' Accademia . pp 



do r ordine de' numeri naturali 1,2,3,4,^, &c. , 

 Je ordinate BR, C^ DP, EL, LK, &c. della Cur- 

 va ^ D L fi vanno i'uccedendo fecondo la ferie de' nu- 

 meri triangolari i, 3, 6, io, 15. &c. Ora qui ap- 

 punto è riporta la difficoltà ; imperciocché e chi non 

 fa , che nella Parabola Appolloniana ^ D L defcritta 

 da' projetti nel vuoto, o in un mezzo non refirtente 

 neir ipotefi della gravità coftante , e delle direzioni di 

 effa parallele, alle afcide crefcenti , fecondo la progref 

 fione de' numeri naturali corrifpondono le ordinate alla 

 conveffità crefcenti , fecondo la ferie de'numeri quadra- 

 ti i,4,p, 15,25, ^^' ^ E come potrebbono due ferie 

 tanto fra lor differenti adattarfi ad efprimere le mede- 

 fime quantità ? 



Nhnirum h.tc tlla Charyhd'is. 



Hos Hclenus fcopulos , bxc faxa horrenda canebctt . 



S o L u 



z 1 o N E . 



DImoftreremo prima , che fé ne tempufcoli infini- 

 tefimi crefcenti fecondo I' ordine de' numeri na- 

 turali , e rapprefentati dalle afciffe ^R, ^^, ^P, 

 ^/, ^K^ 6cc. le ordinate corrifpondenti fi vanno fuc- 

 cedendo fecondo]' andamento de'numeri triangolari, nei 

 tempi però finiti, e quanto vogliafi piccioli crefcenti 

 come dianzi le ordinate feguitano il tenore de' numeri 

 quadrati . In fatti 1' efpreffione generale de' numeri trian- 

 golari fi fa cflere "A"^^'J , denotandofi per n l' indi- 

 ce o efpoiiente del termine della ferie . Se ora fupponfi 



N 2 deno. 



