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gno di gran geometria per accorgerfi , che la Curva 

 cercata non poteva efler altro che la comune Parabola 



d' Apollonio; imperciocché effendo •'' — - la formula 



generale de' numeri triangolari, dove ;y rapprefenta fuc- 

 ceffivamente i numeri naturali , fi avrà per T ipotefi del 



Problema = x , equazione come ognun fa alla Pa- 

 rabola Apolloniana, defcritta col parametro = 2, nella 

 quale prendefi per linea delle afcifle la retta, che tirali 

 parallela all' afl'e ad una diftanza uguale ad un quarto 

 del parametro , e piglianfi per ordinate le perpendicolari 

 a quefla linea » Ma quel Sig. Anonimo poteva rendere 

 molto più generale il Problema, con fupporre le afcifle 

 ere/centi non fecondo i foli numeri triangolari , ma fe- 

 condo i numeri poligoni dì qualunque Clafl"e y ed ave- 

 rebbe fèmpre ritrovato, che la fua pretefa Curva inco- 

 gnita è fempre la fìefla Parabola Apolloniana : avve- 

 gnaché in fatti la formula generale di tutti i numeri 



poligoni è C«— -) y' — ("—jjJ ^ ndla. quale n efprime 

 il numero de' lati del dato poligono, e;' rapprefenta fac- 



m ' ' 1- J> >■ ''« — 2)7* — (n — 4)3; 



ceffivamente i numeri naturali ;ond e "^ = 



X per r ipotefi ; e però la Curva ricercata una Parabola , 

 per defcrivere la quale bafta trasformare quefta equazio- 



r«-4) 



ne nell'altra/ y = -^ *, àalla quale a 



un 



tratto fi fcorge , che il parametro è = ^^^ , che la li- 



nea 



