io8 Atti 



Per diraofirare Io fleflb, facendo ufo delle note for- 

 inole trigonometriche , fi proceda così: L'angolo MCB 



fi chiami X, e però ^CBJ-X; l'angolo ^BC avrà 



Io fteflb feno del fuo complemento MCB, oflia X. Il 

 Problema fi riduce a trovare un tal angolo MCB ^ che 

 i^ abbia C£; <^^:: Ni M: : 12: 13. Sia dunque 



LEMMA. 



Sin.4-^= ^C^^'-^) 

 D 1 M. 



E Noto , che dati due archi k, q fi ha fin. (^ +- ^') = fin. k 

 cof q +- cof k fin, 2' y onde fuppofto q = k = — x, fi 



ottiene fin. x= 2 fin. -^ x cof— x=2 fin."^ xvi— (fin. 4" *) > 

 (fin.x)* = 4 (fin.-i-.*)' — 4 (fin. J-x^i dalla qual equa- 

 zione trattata fecondo il metodo delle quadratiche , fi ha 

 ( fin. -i- a; y ?= -^ -i i. ^ -^^= , Ora il primo 



di quelli due valori di (fin. — *)* è affurdo, perchè quan- 

 do è —x=o^ diventando ( fin. — jcV = , cof x dl- 

 venta eguale ad i, onde farebbe -7-=o; il che è af- 

 furdo . Dunque (fjn. ~ xf = ~~ ° '^ i fin. 4" * = ^C^ — 7^) • 



Il che ec. 



PRO- 



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