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ATTI 



£ perciò la y è maggiore alquanto di piedi 12, Essendosi fatto 

 il paramerro /? =: i » i' equazione sarà 



y 5 1// — y^- (i -H I) l/Cé -i- = (n- :2)^ (a 4- I) i/(a -M) — (a 4- I) 



20. Kiducendo la presente equazione diviene del settimo grado ; 

 ed estraendone la radice per approssimazione tornerà la y sotto l'osta- 

 colo di piedi 16 di piedi 22. 77 cent. , che appunto è dentro il limi- 

 te de* fenomeni da me osservati . Onde introducendo il parametro va- 

 riabile nella ragione già detta, il risultato corrisponde al primo, e 

 principal fenomeno degli ostacoli, i quali essendo appunto tanto alti 

 da non poter generare alcun rigurgito per la piena inferiore ci pale- 

 sano nel fluido sopra tali Chiuse presso alia terza parte della piena del 

 Fiume primitivo, o sia fuor dell'ostacolo. 



Il valore di CH-a)^ C'z-*- O l/Ca-»" i ) — C<2 + O"* ^ sempre co- 

 stante, ed é uguale ad C^-^-O' l/C^-l-O — Ca-+-0^. che secondo 

 il consueto valore di a, sarà di parti 19960, a cui sarà sempre ugua- 

 le il primo membro dell' equazione involto nell' incognita y . 



21. Quando la ^rzo, allora la y'zia-\-i . Ed in fatti l'equazione 

 allora si riduce 2.à. y"^ ^y ^ y'^zz.Qa-^- ly \/Qa-\- i'^ — (^a-^i^^ . Es- 

 sendo z/ =a-4- i in tal caso sarà 5/^l/y — ^i=:(;;a4-i)3^/(a-i-i)_(;a-i-i^Q, 

 come era nel secondo membro . 



22. E' stato dianzi fissato il valore di y coli' ostacolo di piedi 16, 

 di piedi 22. 77, giacché facendolo di 22. 70 il suo numero sarebbe 

 di 19630, cioè minore di )996o. E facendolo di aa. 80. sarebbe di 

 parti 2015Q , cioè maggiore di 19960 . Onde colla parte proporzionale 

 avremo piedi 22. 77, che danno parti 19980, cioè un poco eccessive 

 di parti 20 . Onde in realtà la z/ è un poco minore di 22. 77 . Ma 

 per la precisione maggiore occorrerebbe il pii\ lungo calcolo colle fra- 

 zioni delle millesime, e adoperando tutti i numeri de' Logaritmi. Il che 

 nella presente materia è inutile . 



23. Se la piena di piedi 16 concepiscasi di parti 100. 1' escre- 

 scenza sopra la Chiusa, che è stata computata di piedi 5, 77 sarà di 

 parti 36, e così essa risponde alle mie sperienze , che danno tali pie- 

 ne traile parti 30, e 40 , di cui la piena fuor dell'ostacolo ne ab- 

 braccia 100 . 



Annotazione. 



24. L'escrescenza della piena sopra il labro della Chiusa, quando 

 l'altezza di detta Chiusa uguaglia l'altezza ordinaria del Fiume, può 

 considerarsi come la minima, giacché si presume, che da quel punto 

 la piena incomincia a cadere liberamente senza il ringorgo della piena 

 inferiore. Se da tal punto si faccia crescere l'altezza dell'ostacolo in- 

 definitamente, non per questo scema dell'altro l'altezza sopra il la- 

 bro della Chiusa, giacché seguiterà a precipitare liberamente, e senza 

 alcun ritardo. Ma non s'intende per questo, che detta piena non di- 

 minuisca indefinitamente di corpo sullo\.-sdrucciolo della Chiusa, ver- 

 sando il presente problema dell' altezza sopra la cresta della Chiusa . 



Cosi 



