DELL' ACCADEMIA. 23 



forze di coesinne del solido, e sta sul punto di separarne le parti 

 scambievolmente unite nella stessa comune sezione FQ ; 



12. Dunque 2."* Se la sezione FQ di un solido sia maggiore della 

 sezione fq d'un altro solido omogeneo, le iìbre, i filamenti o le parti 

 tenaci , da cui nasce la coesione , saranno tanto pii\ numerose in FQ 

 che in fq , quanto 1' una sezione é maggiore dell'altra; principio, che 

 Galileo suppose e che l'esperienza di Buffon e d'altri hanno poi suf- 

 ficientemente confermato. Pertanto se R , r sieno le resistenze assolu- 

 te dei due solidi ed M'M" , m'm" le lor sezioni, si avrà R : r :: 

 M'M" I m'm" . 



13. Dunque 3.° Se due solidi omogenei , 1' una pieno e l'altro uni- 

 formemente scavato, abbiano eguale la dimensione m ed eguale la 

 quantità di materia, le sezioni materiali di ambedue sarzuino eguali,. 

 ed essi perciò avranno un' egual resistenza assoluta .. 



Definizioke II.. 



14. Resistenza relativa della sezione OD [F/^.i.] d'un solido OE 

 dicesi lo sforzo che fanno le parti del solido in quella sezione per non 

 separarsi o distaccarsi allorché il solido stabilmente impegnato con una 

 sua estremità FQ [F/9. 6.] in un muro verticale MN, vien tirato pefs 

 r altra AH da una forza o peso p obliquo alla sezione FQ . 



15. Dunque i.° Se tutte le parziali resistenze assolute della se- 

 zione FQ si considerino con Galileo, seguito in ciò da tutti i Mecca- < 

 nici, riunite nel punto di mezzo C di essa, e perciò sia C // centro' 

 di resistenza assoluta, avremo la leva angolare CQH col punto d'ap- 

 poggio in Q , con la resistenza in C e con la forza in H , dunque 

 nel caso d'equilibrio sarà R . CQ =/3 • HQ , ed R . CQ ovvero p . HQ 

 misurerà la resistenza relativa. 



16. Dunque 2." Se due solidi omogenei abbiano eguale il braccio, 

 di leva HQ, si avrà nell'uno R . CQ =/7 . HQ , nell'altro r . C(7=p'. HQ,^-- 

 e però R . CQ : r . cq :: p -. p' , e le resistenze relative R.CQ, r . cq sa- 

 ranno in essi come i pesi p , p' , i massimi che possan reggere senza, 

 spezzarsi . 



Problema I. 



17. Trovar la ragione delle resistente assolute e relative di due pa~ 

 fallelepipedi omogenei che hanno comune la sola dimensione m. 



Sotu^. Poiché i due parallelepipedi sono omogenei ed hanno per 

 ipotesi la sezione FQ maggiore della sezione fq , sarà R : /- :: 

 *MM:m'm' CO- Or se i parallelepipedi si fissino in egual modo in 

 un muro orizzontale e sieno P, /» i massimi pesi che da essi si pos- 

 son reggere nelle loro esteriori estremità, avremo per l'uno R.CQr: 

 P. HQ. per l'altro r . cq = p . fiq fio], e perciò R.CQ : r . cq :: 

 f -HQ : p .fiq :: R . 2CQ : r . 2cq: ma si è trovato R : r : : M'M' ' : m'm', 

 « si ha •2CQ = M', icq = m', ed HQ = m = fiq per iporesi; dunque 

 P -P :: M'M" : mm *, cioè le resistenze relativeP,/; ovvero P.HQ.jO.HQ 



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