DELL* ACCADEMIA. 29 



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RIFLESSIONI 



5"^/ Metodo di risolver F Equazioni Numeriche 

 proposto dal Sig. De-La-Grange. 



D E L P A D K E 



STANMSLAO CANOVAI 



DELLE SCUOLE PIE, P.P. DI FISICA MATEMATICA. 



HO stabilito, Valorosi AcGa<Jemici , di sotromettere al Vo- 

 stro giudizio un ragionamento ultimamente avuto con un 

 Dilettante d' Analisi . Supponendo egli die non mi fosse 

 mai caduta soft' occhio la bella Memoria del Sig. De-La- 

 Grange sulla Risoluzione dell'Equazioni Numeriche, mi 

 rimproverava in aria ambigua di non averne profittato nelle Legioni Ele- 

 mentari di Matematiche del Sicj. Ab. Marie , cui dal mio Collega e da 

 me si eran pur fatti dei cangiamenti; ed insisteva principalmente 

 suir insufficienza d' ogn' altro metodo si ben prove ta da De-La- Gran- 

 ge , il primo ^diceva egli ]) che abbia data una Teorìa per discuoprir 

 sicuramente tutte le radici reali ed ineguali d' un' equazione . 



Mi contentai da principio di fargli sapere che non mi era ignota 

 la Memoria del celebratissimo Matematico con l'Addizioni da lui fat- 

 tevi posteriormente; gli dissi che niuno degli Algebristi, non Bezout, 

 non fìossur, non Marie, non lo stesso Eulero, aveva adottato nei 

 suoi Elementi quel metodo troppo intrigato ; mi estesi a riflettere che 

 essendo assai rari i casi in cui l'antico metodo Newtoniano si trovi 

 in difetto, sembrava inopportuno di opprimere i Principianti con l'am- 

 masso di quelle dimostrazioni e di quei calcoli che esige il Sig. De"- 

 La Grange ; e terminai con assicurarlo che se nelle consecutive Edi- 

 zioni dell' Ab. Marie variammo pensiero su questo punto, ciò non era 

 stato senza motivo. In quella del 1781. seguimmo l'Autore che in ve- 

 ce di ridur 1' incognita al primo grado , come fece Newton , valutò 

 anche i termini ove ella sale al secondo, per aver più prontamente 

 una più esatta approssimazione. Nell'altra del 1787. rinunziammo a 

 tal prontezza perchè la valutazione dei radicali, specialmente nell'e- 

 quazioni di grado un poco alto, riusciva di intollerabil fatica, e tor- 

 nammo alla Regola Newtoniana . In quella poi che ora sta per com- 

 pirsi, avendo osservato che potea felicemente applicarsi all'intento una 

 serie convergentissima , ci siamo determinati a metterla in uso, ed è 

 probabile che in una nuova Edizione non ci resti da cangiar altro per 



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