DEL L» ACCADEMIA, 39 



/)• = nP" 



P''i 

 ^"^nP'" -4- 6—— . 



P"- 

 f-zz «P" 4- 15P"'P" — 20 — 



2 



IV 



^>v— nP""-t-28P'"'P" — 56P' P"'H-7oJ— — 



2 



ec. ec. ec. 



Problema IV. 

 23. "Determinare i coefficienti dell' equa-^ione (U), cioè di u^-^aW"-^ H« 



Si è dimostrato (15.) che i coefllcienci d' un' equazione qualunque 



sono 



a = n' 



, __ gn'— n" 



2 



òn' — aW-hW" 





3 

 ec. ee. 



dunque nel caso della nostra equazione (U^ basterà determinare le som- 

 me n', n", n' ec. 



Ora n' è la somma delle radici di (U), e questa si è trovata 

 [/— 9]*-+- [/— A]^ -t- ec. =/>' [ 20. i.o] • dunque n'zzp'. Parimen- 

 te n"'è la somma dei quadrati delle radici di (U) e questa si è tro- 

 vata [/—^^ ]■♦ -l- [/—/^J -4- ec. =/?" [20.2.°]; dunque n' = />". Per la 

 ragione stessa n '=:^"', Il'^ir^'v ec. ; dunque i cercati coefficienti sa- 



e = ¥-^P" -*-/>'" 



3 

 ec. ec. 



Ed in tal guisa resta determinata interamente l'equazione (U), quella 

 stessa che il Sig. De-La-Grange chiama Equazione delle Differen-^e . 



Co- 



