DELL' ACCADEMIA; g 



Onde quadrando l'equazione, e poi estraendone la quinta radice, 

 avremo il valore di y , e sarà 



Esempio I. 



13. Sia la stessa caduta l> di piedi 16, e gli stessi numeri, comt 

 dianzi . Facendo le operazioni opportune per 1' equazione , si troverà 

 la y di piedi -.- — - — ......... 22. 41 



E detraendo al solito piedi - — ...-...-__-... 17, 00 



Resta r aJtezza della piena sopra il labro dell' ostacolo 



di piedi ---- — ---. — ..... — ._-- .- 5.42, 



elle è un poco pii'i del terzo della piena fuor dell'ostacolo che è stata 

 supposta di piedi 16 , la cui terza parte sarà di 5. 3J. e la differenza 

 è di sole parti 9. centesime , che sono dentro i liraifi di alcune spe- 

 rienze da me fatte , e che sempre possono replicarsi , purché si ab- 

 biano le debite attenzioni . Questa mi sembra 1' ipotesi che pii\ di 

 tutte le altre regga al confronto degli esperimenti, che son quelli che 

 debbono darci la regola nelle operazioni Idrauliche , E benché non si 

 vegga alcuna ragione per l'ipotesi della parabola esterna V/71M, le cui 

 semiordinate Bm , DM siano come le radici quadrate de' loro cu« 

 bi , pure a me serve di poter rappresentare i moti delle acque cor- 

 renti coerentemente a' loro fenomeni . E che questa sia la vera leg- 

 ge della natura , o che un' altra legge più astrusa si accosti alla leg- 

 ge presente , a me nulla importerà , purché una falsa ipotesi mi espri- 

 ma bene i veri fenomeni delia natura con qualche prossimità . Se adun- 

 que la presente ipotesi spiega con felicità il primo, e principal feno- 

 meno delle libere cadute per le Chiuse , molto più sarà bastante a 

 spiegare gli effetti de' minori ostacoli, i quali effetti essendo appunto 

 minori , più insensibili saranno le loro differenze dalle vere dimensio- 

 ni della natura. 



Esempio II. 



14. Sia r altezza dell' ostacolo di piedi 6 , e gli altri numeri co- 

 me dianzi , sarà la formola numerica 



^ = (17 CnT-^-iCir-^ )^ 



E sarà tal valore di piedi 17. 71 centesime, da cui detraendo al so- 

 lito la VB, che nel presente esempio è di . 7, 00 



Resteranno piedi ----.-..-io. 71 



sopra la cresta dell" ostacolo , e siccome questo è alto piedi 6. 00 



il pelo dell' acqua rispetto al fondo naturale del Fiume sarà 



di piedi ._...- -.......,(-,. 71 



Onde per l'azione dell'ostacolo alto piedi 6, la piena è cresciuta so- 

 lo 71 centesime di piede, che fanno pollici 8. 52. centesime di polli- 

 ce, che fanno pollici 8 linee 6 assai prossimamente. Or se co'meto- 



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