DEL L' ACCADE MIA. 5 



Seconda AppUca-^ione Numerica . 



4, Suppongasi nel secondo caso l'altezza della Chiusa di piedi 16, 

 cioè uguale all' altezza della piena . Estraendo la radice cubica dall' 

 equazione, essa ci dà il valore della ? assai prossimo a piedi 28, da 

 cui detraendone l'altezza di piedi 16, resteranno piedi 12 della piena 

 sopra il labbro della chiusa , e tal piena certamente è eccessiva ri- 

 portandola alle citate sperienze , 



La Teoria di altri Scrittori combina colle formole dedotte dallo 

 Zendrini , e perciò potrò assicurare , che le comuni Teorie adoperate 

 finora mal si confrontano coli' esperienza alla quale noi dobbiamo uni- 

 formarci , se ci piacerà di ben disegnare in carta le alterazioni , che 

 un dato ostacolo cagiona in un Fiume nelle sue piene . 



Metodo di calcolare cjli effetti della piena colta velocità degli strati 

 del fluido per l' aUe:^^a dell' ostacolo . 



5. A ben considerare i metodi degli Autori fin' ora maneggiati, il 

 loro vizio non in altro consiste, che nell'aver trascurata la velocità 

 della superficie del fluido, la quale essi hanno supposta uguale al nul- 

 la nella sezione del Fiume fuori dell'ostacolo, e lo stesso hanno pra- 

 ticato sopra l'ostacolo, contentandosi di dare all'ascissa parabolica la 

 profondità dal pelo della piena sino al fondo dell' ostacolo. A correg- 

 gere tal difetto sia ABC (] Fig. li.) l'andamento, che piglia la super- 

 ficie del Fiume per l'azione dell'ostacolo DE collocato andantemente 

 sul suo fondo , ed in esso si consideri prima una sezione del Fiume 

 in piena, che tanto sia inferiore all'ostacolo, die non ne risenta il 

 minimo eifetto , come sarebbe nella sua sezione CF . In essa dunque 

 il punto C della sua superficie avrà una certa velocità, e che in tem- 

 po di piena riesce assai considerabile . Sicché nell* ipotesi parabolica 

 sia rappresentata tal velocità dalla semiordinata Ce, e la linea , o ascis- 

 sa CP sino a] vertice della parabola Pcf sia precisamente quella , da 

 cui cadendo un grave possa acquistare la data velocità Ce, 



Per facilità maggiore de' computi facciasi la CP di un pie Parigi- 

 no . Essendo di piedi 60 il parametro della parabola per le cadute li- 

 bere , sarà la sua radice di piedi 7. 74. centesime , e tal sarebbe in 

 questa ipotesi la velocità Ce , che non è niente lontana dalla velocità 

 superficiale delle piene del nostro Fiume Arno in alcune sue sezioni . 



Adunque la quantità del moto del Fiume nella sezione già detta 

 non dovrà esprimersi colla superficie parabolica P/F , ma bensì col 

 segmento Cr/F. Sia data l'altezza FC della piena per esempio di pie- 

 di 16, sarà la FP di piedi 17 . E così calcolando l'ultima semiordi- 

 nata F/, essa tornerà di piedi 32 assai prossimamente . Tutta la se- 

 miparabola PF/ sarà il prodotto di f 32 X 17 = cioè piedi 11. 363. co 



Dovremo detrarre la semiperiferia CPc :r: piedi - - - 5. 20 



Onde il segmento CF/c , che ci rappresenta la quantità — 



del moto della piena fuor dell* ostacolo sarà—/» di piedi quadrati 357. 80- 



6. Se 



