DELt' ACCADEMIA, 51 



1j.« Differenziando 1* equazione 0) si troverà J- =3 ( - — ^^^cos.f ] ^ 



if vos.-*f y i 



a a 



&' « «s , onde cos, f«:0,ef-90,maji:^ ^— =1 - = o; questo dun- 

 que é un minimo riguardo all'ascissa, che dà l'ordinata infinita. In- 

 fatti >< = — ^ — l/Ca*— ;r*) ^ >- tang. ? (2— cos. f) = «o quando x = '> e 

 tang . f s tang. 90.** . Il che si conferma dal valor positivo del differen- 



dy /j^-'COS ^^^ dy 



ziale secondo di «7 ^| ) fati» df costante. Ma facendo?- =0, 



ottengo cos.^ss2 il che è assurdo. 



13." Per ottenere in altro modo il massimo differenzio l'equazione (G), e 



dy ji"^— iil^ 



ricavo 'f = - ^, , - — -. = o2 . onde i.® a =:x massimo cercato , perchè 

 dx Jr^l/Ci "— J; J '^ 



differenziando di nuovo ho un valor negativo ; 2.°x=:(»i/2 valore as- 

 ufdo come sopra. Infatti sostituendo nell'equazione (G) x=a viene 



^ = 0, il che è vero, sostituendo poi x — ci/2 viene y—^ — ±: . . . 



i/C«'* — c« |/'4) valore immaginario. E questo valore, se bene si esa- 

 mina, viene ancora dal resultato di sopra cos, ^ f =: 2 ; perché cos.^fs 



,-;^; dunque sec.fjrl/|, e perciò x (9.») rfj^ =!a :i/5,ed x'* :=aV4; 



il che serve ancora di conferma per il calcolo . I,' istesso succede 



**-*- — — — 

 nell'equazione (H) (g.'>) dove ^g , ^^ a — ^- <» » * prendendo il 



valore di t/yso viene x z! — — -+- — l/gp^, e sostituendo nell'equa-» 



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zione (H) y — -^ — 1/(2/)^ — yj* ^^s ) immaginario . 



4* 



I4-'* Or da qua! fonte mai derivano queste ordinate immaginarie? 

 Per rendermi ragione di un tal risultato ho creduto, che ciò dipendes- 

 se dalla stabilita origine delle ascisse da un punto nel quale l'ordi- 



àata / é infinita . Quando dunque ho fatto ^ =; o, era 1* istesso che 



G ij afoe 



