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Se si fa 



■^— -H (Tf — — = m' , — - — — — o'p,-r. — rrP' avrcm» 



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onde ?v = m'±=P'l/ «'-*-— -t-y (— ~^ì ovvero fy zz^!/:sm' ^ 



n' -i -1- a'y facendo = a' 



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e perciò 1' integrale dell' equazione del Sig. Charles sarà l' integrale 

 dell' equazione 



■i'y — P'SE' (^y-4- ?y 3 = R 



cioè ^y=e-^ ^°S-P' le - 2 . ^ ^°g- P' . R'> 

 integrando però nel sistema che la differenza della variabile y ovvero 



§. 5. A motivo del doppio segno nel valore di x si vede che si 

 possono avere due integrali completi della proposta, ciò che ha an- 

 cora osservato il Sig. Charles . Si vede di più che per mezzo del 

 nostro metodo integrare si potrebbe l'equazione 



•ir Ccxì ■+■ tx^ -t- ex -1- e) — P^J'(;/77x5 -4- nx» -f-^x -»- ^) r: R 



la quale ha tre integrali completi. Generalmente $1 dedurrà questo 

 singolare 



Teorema. 

 L' equazione 



q ■'» può 



