DELL' ACCADEMIA; 



3" 



_ J^u 



d^u 



d\ 



d-ìu 



d^u 



i'u = t-- dx* 4- a — - . dydx-^-Jt . <f/a-f. ?-— . dxdi ^ 2 ^^ , dy di 4- 



dxdy 



dy 



dxdi 



didi 



iiìl . di^ ^ ti. 



Dunque 

 u -4- mdx . 



da 

 dx 



a * dx^ 3 



dxi 



-f- mdy . ~ -t- m^dydx . — — -4- ec. 



dy 



dyàx 



du m^dy"^ d^u 



md^ . H ^^— . ■ 



di' 2 dy"^ 



•+- ec. 



H- TTÌ^dyd-^ . 



d^U 



V. rr (f ^ jf 4- mdx , y -t- 

 /Tzc/y, ^-h mc/j, ec. 



4- m^d:^dx . ~JL 4- ec. 



Si faccia adunque mdxZZa, mdy-^^, mc^j^j-ec. ed avremo 



da a* jf^u 



«-Ha 1 . 



dx 3 dx"^ 



. — H ec. 



2 . 3 <iiiri 



-♦-/?— H- ^a . _^!!f ^ ec. 

 dy 



du 

 ec. 



• -t- ec. 



7, ec.;) 



e facendo u funzione solamente di x avremo 



t CO -♦- "— ; '* -- • — -— -* . — ~ -1- ec.~ f C-» ■+" O 



che é il celebre Teorema di Taylor. 



Fine del Tomo VII. 



