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' Legge VII. 



XI. I Fiumi primarj, e fecondar) adattano in gran parte i lo- 

 ro alvei, e le loro pendenze alle forze relative delle maflìme piene . 

 Poiché cflendo quefte di nr.affima attività faranno più valevoli di 

 tutte le altre per cfcavare i loro alvei, dilatare le loro ripe, e rad- 

 dolcire le loro pendenze . 



Legge Vili. 



XII. Le piene minori, come dotate di minore energia tende- 

 ranno a dcpofitare ne' loro alvei le loro materie? ed aumentare le 

 loro pendenze. Adunque tali pendenze faranno alquanto* variabili, 

 ma fenipre le maffimc piene, fpecialmenre quando fono diuturne, 

 ricondurranno l'alveo alla fua profondità, e pendenza primiera. 

 Per la qual cofa convien coniiderare tali pendenze, eome cortami i 

 o quali coflanti. 



PROPOSIZIONE I. 



Data la portata delle acque tanto dell' influente •, che del recipiente -, 



determinare /' altezza di quefto per ì' unione del primo neir 



Jpotefi^ che la Parabola Apol lontana fia la fcala delle velocità . 



XIII. Due fono i cali del prefente Problema. Il primo quando 

 la velocità fuperficiale , colla qual corre il Fiume folifario fìa aflai 

 piccola rifpctro alle inferiori velocità , e così polTa conlìderarli co- 

 me nulla. 11 fecondo farà, quando tal velocità fia conliderabile , e 

 perciò degna di efTcre inclufa negli elemiCnti del problema. 



Primo Caso. 

 Sia la funer/ìcic del Fiume folitario FAE (fìg.5.Tav,I), e l'altezza 

 delle fue acque fu AB. Con qualunque Parametro, che ora noti 

 occorre determinare, defcrivafi la Parabola Apolloniana AGC , il 

 cui vertice ila in A . Giacché fecondo l'ipotefi le fue femiordinate 

 SO , BC Scc. ci hanno a rapprefentare le velocità de' diveriì flrati 

 del fluido, tali velocità ci efprimeranno pure il viaggio di ciafcu- 

 no flirato in un dato tempo , e perciò la fomma di tali velocità > 

 cioè r area parabolica ACCE ci efprimerà la quantità del moto di 

 tatti i fili del fluido, che moltiplicati per la larghezza ci rapprc- 

 fentano la portata del Fiume prima dell'unione. In querto cafo fup- 

 poni^afl unito il fiume fecondario , e ila l'aumento della piena, 

 che cerchiamo , ben rapprefentato dalla linea AH . Facendo il pun- 

 to FI vertice della feconda Parabola HOD , allo fteflb modo fi di- 

 moflra, che efià colle fue femiordinate ci cfprime le velocità di di- 

 verfi Arati, e colla fua area la quantità del moto nel tempo co- 

 fl:ante . 0:ide il fuo prodotto per la larghezza, che poco difl'erifce 

 dalla prima, e che per ipotefi può alfumerfi come coflante, ci 

 efp-ime la portata del Fiume unito . Mi i due prodotti nel!' ipo- 

 tefi 



