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2. Formifii il quadrato di tal termine» e da cfTa fé ne eftra*^ 

 la radice cubica. - ,-j:..;i.!- i; 



3. Da tal radice fottraggafi la velocità delle acque unite efprer* 

 fa nell'Alciira, come fi è veduto, ed il refiduo ci prefenterà l'al- 

 tezza delle acque dopo l' unione, ; 'ò .1-: >-' . .i . 



Prof o ^s i k-i o.^t.e. IH, . ^ j, „,,,. ,,,.,^,7, 

 Datala Scala d.lle velocità primitive» e fupponéndoTe'refirteiì- 

 2e di di/er'ì tifati del ilaido in ragion duplicata delle dette velo» 

 cita determinare 



1. Le vel. eira eftinte per le refiftenze. 



2. Le velocità relìducr cioè l'attuali. .^ 



3. 11 punto dove la velocità attuale e mallìma , -.-n, 



4. La velocità attuale media. 



XIX. Sia VNC (lìg.y.Tav.i.) la parabola ApoUonianar che ci 

 rapprefentila Scala delie velocità primitive. Sia la luperficie del Huida 

 in ÀK, come dianzi, e l'Afcifla AV fuperiore a detta fup^rlìcie 1 Ha 

 pure come nella prima propofizione . Suppongali la velocità primitiva 

 al fondo del iiuido efprelTa dalla BG, ed una fja qualunque parte FG 

 fìa l'attuai velocità. Dal punto F al punto V conducali la linea ret- 

 ta FV. 11 Friangolo VBF farà la Scala delle refiflienze» alle qiiali 

 eflendo proporzionali le velocità perdute» il detto triangolo farà il 

 luogo geometrico delle medelìme. Poiché fecondo l'ipotefi le reil- 

 ftenze Sono in ragion duplicata delle velocità, ma in tal ragione 

 fono le Afcifle VA, VM per la natura della parabola. Onde effon- 

 do le femiordinate triangolari MO, BF, come le ftelfe altezze VM, 

 VB&c. elle ci efprimeranno il valore , e l'effetto di dette refiilen- 

 ze. Ciò porto 



Soluzione della I. Parte. 



XX. Dato qualunque punto , o fia ftraro del fluido M , con- 

 ducali la femiordinata triangolare MO , la quale per le cofe già det- 

 te ci efprime le refiftenze, e le velocità eftinte nella data ipotell. 

 Onde la femiordinata MO, e così le altrq AG, BF &c. ci paleferan- 

 no le eftinte velocità per la legge delle refiftenze. Ciò che fi voleva. 



Soluzione de ila 11. Parte, 



XXI. Le velocità attuali altro non fono, che quelle che re- 

 cano agli ftrati del fluido, perduta che avrà la velocità peri' effetto, 

 delle rellftenze . Mj le velocità primitive fono elpreffe dalle femior- 

 dinate p:irabolicbe MN, AE&c. e le velocità perdute dalle trian- 

 golari MO, AG. Onde le differenze di dette due femiordinate, 

 cioè le linee ON, GÈ (!^c. farannolevelocità attuali» che cerchiamo. 



Continuando indefinitamente il ramo parabolico YNC^e la.lfi- 

 nea VF, queftc due linee s'incontreranno nel punto E> onde in tal 



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