cafo la linea VFE. farà la corida dell'Arcò parabolico V NE. Dal che 

 nafce il teorema. Che le attuali velocità de'diverfi (Irati , che cor» 

 rong in qualunque fiume fono efprelTe da quella porzione di femioi? 

 dinata parabolica^ che refta intercetta tra la corda parabolica > e l'ai:* 

 co pur parabolico . . . .*j 



.- _ , ; , r SoiyZlO-NE DEXXA 111. PAftiE. 



.' XXil. Tali linee interceite FC, ON , Q E 6cc. Sono quantità 



incoftanti , e variabili , Onde eflendo* effe infinite > alcuna ve ne fari j 



che avrà, il raaflìmo valore i ii qual lì domand^^jnu .ri; iO 



Sia adunque l'altezza BV =3 a - , '-? 

 La velocità perduta fui fondo BF =; R 

 Il parametro della parabola =s p - griosT BÌh-ji) 



Le afcifie comuni al triangolo, ed alla parabola =? x ij 



Le attuali velocità OH) GÈ &c=f^ a 



Avremo in ptimo luogo VB: BF=: VM:MO,òioc/?;l? s at: — .i , 



che. è- la velocità perduta a qualunque punto M . Allo fteflb punto, 

 avremo U femiordinata, MN, che per la natura della parabola fa- 



rà t/TFx : Onde fatarla ON , cioè y ^ i/]^~^_ Ora differen- 



ziando al Tolko tal fòfnioU» .e feio^liendo; al folico il problema! ViP 

 tnaximiSf ficendo il differenziale =; (?,ne nafce l'equazione i \/~p =J 



■il— ,la quale efTendoridotta^fomminiftra il valore della*-, cioè *'=5 ^ 



^ itale^af(yfl3 corrifponde la mafllma velocità attuale. 



.(!...'. il. C: ; ■ A BPLIC AZION E NUMERICA. 



XXIll. Sia p di piedi 60. , quale è il parametro della par'abola 

 delle primitive velocità. 



Sia BC di piedi 28 1 quale è la velocità per la libera caduta 

 di piedi 13. i.i r 



Sia la velocità attuale del fondo » cioè la FG di piedi 3. Onde 



refteràFBdi piedi: 5. =: R. Onde farà ;^ =; '^"^'^^ := -^ =, Pie- 



di 4. 8?. E togliendone piede t. altezza del vertice fopra il Livello 

 del fluido, refteranno piedi 3- 85. Cent, fotto il livello del tluido> 

 per avere nelle prefcnti ipoteii la maflìma attuai velocità ON. 



Facciali ora il calcolo della velocità al detto punto . Sarà come 



l3-;:^5-=3 4. 83. Cent. , al quarto termine =j ^LJ^lJ. = Pie- 



di 9.05, Centefime. La velocità a detto punto, è di pie li 17. pò. 

 Da cui detraendo 9. 05., refia la maflìma velocità di piedi 7. 95 

 Gente lime . 



Per 



4 



R2 



