56 • •*'' J T^ ^ k -Y'^-P t M -T .-^i a 



Sia dunque la nota velocità AE •= ff. Le due portate al 



fòlito dicanli/». P. La refìftcnza del fondo HF R ,. l'altezzaBA 



del Fiame feparato =: <? . 



•*^ e > • • 1 T> P « 



!.. bara ^n primo luogo/»: P r — «• =—ae 



P 



2. Sarà il Reftfngolo /? ff/B= Lil;*: 



p 



3. Chiamando V la vdocira 1:0, larà HO: /& =! j/r : 1/ x . 



Onde r Area Parabolica farà 3^ i/x 



4. Sara a: ^z=^x: hj ^ che farà la bafe del nuovo Triango- 



R . • T R 



ios^ ^, che moltiplicata per „ jr, ci darà l'Area triangolare —^ 



a. i la. 



5. E COSÌ r Area delle attuali velocità farà, efpredk dalla for- 



, P « 2 V R 



mola X 4- — -z. X i/x X-. 



p ya. 2 a- 



Ora fuppongalì , che 1' Area nota del fiume Solitarioi fiarj A'' 

 avremo adunque la feguente Analogìa . 

 P « 2" V R 



f: P t= A^ ; .X -»- — --^ X x/x — v^ . Dalla quale fórraafi l' e- 



P ;l/'^ ^20. 



Quazione del Problema Pa" tr -^-+-- — =h x i/.7 — — Zx^ 



p >[/'^ 2 a 



ovveroP A^K P« + ^ ;^ ^.r_-LfA'- 



Riducendo al foliro una tale equazione , elTa farà del quarto grado,. 



cioè x''^, - - x'^-'r- — ^ — jr2i-hf*z3 oNellaquale equazione f^efpri- 



P R2 R.3, pS -1-1 r 



me le quantità coffanti, e K"* le coflanti , che fanno il coeflìcienre 

 di ^'^.L'eftrazione della radice di tale equazione quadratico - quadra- 

 tica fi fa fecondo il foliro. 



Ma apportando erta in pratica un calcolo affai comporto, vi 

 farà modo di ridurla ad una equazione quadratica , foftituendo on, 



valore profKmamente equivalente alla frazione — ^,il quale ho tro- 



vato effere 1/ - {a} 



^ Onde 



(a) Poiché la prefente Ipotefi , in cui fi aggiungono le velocità fupf-*ìci- i' , o^^o 



i /P^^ì' 

 'di (Feri fce di II femolice ipotcfi Parabolica v Onds avremo pro(nmamente*-|/ .» 



6 r _ ^ 



e così j/^; _ f/ TK-' . Onde dividendo per r/^ , avremo p^ _ 



P P 



