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 vc^r- ' Proposi z l'o n'e V.';»-' •-" 



Dati la portata de' dite Fiumi-, e r altezze delle' "tofo acque ^ 

 determinare le larghezze de* loro Alvei . '■ ' 



XXXXIX- La Teoria de' liùnii non è ia oggi tanto avan?;a- 

 XHt che polla fperarli una precifa foiuzione del prefcnte problema. 

 Ci mancano ancora alTaiffime milure , ed oilervazioni in fiumi di 

 gran portata per poter pigliar lame dal fatto. Le oflervazioni più 

 ovvie fopra la larghezza » e figura degli Alvei. Sono 



1. Che quanto più crefcono le portate de' fiumi , ed in con- 

 feguenza le loro altezze » tanto più dilatanfi i loro alvei , ma non 

 già nella femplice ragione delle altezze • 



il. Che la figura, che vede l'alveo di un fiume in una ma- 

 teria di fiilficientc regolarità è Tempre concava rifpetto all' afle della 

 mcdefima . 



III. Che detto Afie trovafi nel mezzo della larghezza, ogni 

 volta, che il Filone non torce né a delira, ne a finiftra , ma corre 

 nel mezzo parallelo alle ripe. 



IV. Che gli archi infinitefimi di tal curva, tanto maggiore 

 anno il raggio ofcuiatore , quanto più ^\ fcoftano dal vertice , il 

 quale coincide col maggior fondo, o col punto intermedio delie 

 larghezze . 



V. Che pigliando con cfattezza le fezioni degli alvei ne' tron- 

 chi più regolari de' fiumi, e paragonandole a qualche curva più 

 nota, come fono le fezioni coniche, la figura, più che ad ogni 

 altra, {i accolla all' lperboJa,la quale però potrà afiumerfi per rap- 

 prefentare profiìmamente le figure degli alvei. 



VI. Aiutando l'altezza delle acque, non corrifponde alle lar- 

 ghezze l'iperbola di un collante parametro , ma per bene efprime- 

 re gli alvei, e loro larghezze è indifpcnfabile l'aumentare il para- 

 metro con una certa ragion delle altezze, o loro funzioni. 



VII. Che aumentando i parametri nella ragion femplice delle 

 altezze , non fi efprimono benifiimo le larghezze , che indi ne ri- 

 fultano . 



Vili. Che parae:onando inlìeme le fezioni di varj fiumi, do- 

 ve efil corrono in unfaolo quali omogeneo, io ho ritrovato, che 

 facendo aamentare i parametri nella ragion comporta della lemplice 

 e della fudduplicata delle loro altezze , fi efprimono con qualche 

 approlfima/ione le larghezze degli alvei . Io mi difpenferò di appor- 

 tare le molte mifure , che concludono una tal ragione dei pa-ame- 

 tri, pcrcìiù farebbe alfai lunga una tale efpolìzione . Rifcjverò .^dun- 

 que il problema fecondo le precedeu^i oilervazioni , ed ip-»reii . 



L. Sia dunque NBPfTav.i.fig.X.) una curva IperbolitiÀfoUo- 



