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niana , che ci rapprefcnti la fezione deJl' Alveo di un dato iiume,e 

 fia perciò data tauto l'ordinata NP, che ci efprima la larghezza 

 del dato fiume» quanto l'afcifla MB>che è l'altezza dell'acque. Un 

 tal alveo fi piglìerà per efeniplare per dedurne poi tutti gii altri, 

 che il vorranno. L'equazione all' Ipcrbola farà j/^ =P^-t-;t>2 inten- 

 dendo al folito 7 = alla femiordinata , x = all'AfcilFa, e P per il 



parametro iperbolico. Onde farà P =Z _. EfTendo adunque 



data tanto la femiordinata, che l'afcilfa, avremo il valore del pa- 

 rametro . 



Esempio. 

 LI. Efprimerò un tale efempio in Braccia fiorentine : fla 



>' = 1 8. Br. AT = Br. 4. onde farà P = iiHIJl- = Br. 77. , che 



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farà il parametro iperbolico . 



Ora fia dato un' altro fiume della fezione DBC , ed in eflb 

 fìa data l'altezza BA , e domandili la larghezza dell'Alveo DC> 

 che fi troverà nella fegucnte maniera . 



Lll, Sia la prima ipoteli , che i parametri iperbolici fieguano 

 la ragione delle altezze» e (ìa data l'alrez/'a BA per efempio Br. 

 9. fiicciafi come 4:9 = 77. al quarto termine, che ci moftrerà il 

 parametro della nuova iperbola . 



Ripigliando l'equazione y = Pa--+-.vì , in effa farà noto tan- 

 to il valore di •*", che è la da^a altezza, quanto il valore di P di- 

 anzi trovato . Onde farà y —]/ P -^ -*" ^v^ 



Esempio. 



LUI. Trovifi prima il parametro P , facendo come 4:9 t= 77 

 .al quarto, che farà di Br. 173. parametro della nuova iperbola . On- 

 de farà y^ =^ 1640. 25. Centel!me,la cui prolTìma nidice farebbe di 

 Br. 8.40, s . Onde tutta la larghezza farebbe di Br. 81. 



Ora Una tal larghezza è troppo piccola rifpetto alle mie ofier- 

 vazioni, fecondo le quali la larghezza del fiume fi accoda a Br. 100. 



LIV. Sia adunque la feconda iporefi, in cui l'aumento del 

 parametro fieQ:ua la ragion compoila della fua altezza, e della ra- 

 dice della medelìma. Onde facciafi 



Come a v^a :x\/x'=^ P al quarto termine, e e quello farà il 

 nuovo parametro , per dedarne la larghezza dell' Alveo . 



Esempio. 

 LV. Edendo ^=Br. 4. nel fiume efempla^'e, avremo <7|/r = 8. 

 Eflendo la nuova altezza = Br. p. avremo ;v^/^=: z7. Ondelacciafi 



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