D E L L' ACCADEMIA.. 59 



come 8 :27. =: 77 al quiirto rermine> che farà di Br. 259 : parametro 

 della feconda Ipcrbola . Con tal parametro trovafi^i == 2412., la cui 

 proflìma radice larà di Br. 49. Onde il d<iplo, cioè' Br. 98. farà la 

 larohezz.i deli' Alveo 1 che è proflìma a quella da me ritrovata colle 

 Olfervazioai fatte uell'Ombrorii; di Piftoja , e del Fiume ^rno in 

 Gonfolina. Il primo in Br. 4. di Piena e(ìge Br. }<^. di larghezza nei 

 tronchi rco-olari da mo mii"arati,e nel fecondo, nella Piena di Br. 9. 

 fopra le acque migre> efige Una larghezza d'Alveo alTai prolfima a 

 Br. 100. 



LV[. Che fé facendo altre combinazioni di Fiumi , e delle lo- 

 ro larghezze) quando co'"iom m un terreno, e fondo omogeneo, Ci 

 trovaflc h larghezza de! Fiume maggiore, o troppo fcarfa ^ o trop- 

 po avvantaggiata, potrebbe correggerli la Teoria con introdarre una 

 diverfa potenza della x. A me fembra,che il limite pofla ed'er rac- 



i 



chiufo tra x'* <,cd x . Tra quefli due limiti vi fono degrli Ffoonen- 



ti maggiori, o minori all'infiniro, per efcmpio x^^,x^ ,x^ Scc. 

 Così a forza di nuove olf'rva/.ioai , e mifare potrà trovarli un Efpo- 

 ncnte frazionario, che ci efprima piiì accuratamente quei Parametri 

 Iperbolici ,d.i'q lali pji po'Jano dedurli le giufte larghezze degli Alvei. 



E chi fa che cambiando i graii delle refi (lenze delle materie 

 componenti l' Alveo, non debba par variarfi per effe la frazione de- 

 gli Ffponenti.5 



Corollario. 



LVll. Benché l'aiiimeato de.^li Alvei maglio fi adatti all'i- 

 pc^'bola Apollotiiana .comi è llato d:tro, pare aumentando i Parame- 

 tri parabjlici nella fteffi ragio:ie di x]/x <, come è llato farro ne' Pa- 

 rametri iperbolici, la ftelfa parabola lenza errore fenfibilc potrà ndonerard 

 nel pdcfente Calcolo. Poiché nell'Equazione iperbolica jy^ =l/p^;^ » 

 il valore at» è alfai piccolo rifpetro al rettangolo Pjt . Onde prollìma- 

 mence fura y» = i/p^, che è r?qiazt):ie parib,)lica. E' facile a di- 

 m oilrarc uia tale approllì nazione collo fteTo cale jIo , adoperando in 

 elfo l'equazione parabolica invece dell'iperbolica. Poiché lafciate co- 

 me dianzi le dimenlioni del ftume Efemplare, ed aumentando al fo- 

 Jito il parametro, elio farebbe di Br. 259 , come dianzi . Oudr^ fscen- 

 do il fao prodotto per l'alrazza di Br. 9., ed cftraendone la iua radi- 

 ce, tornerà la femiordinara di - - - - Br. 48. 3. 



Ma neir Ipoteli iperbolica era di •■ - - Br. 4 9^ 



Onde non vi farebbe altro divario, che di f di Braccio (1), che è 

 adai tenue nella prefente materia. Dall'altra pirtc in molti problemi 



H 2 l'Alveo 



(OSe la mlfure fiorentine vofllano nJarH a pleJi Paraglnl , fari f«clle jd ottener!», 

 ■mettendo il Braccio fiorentino di pollici 21 ^. 



