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Proposizione Vili. 



Date le portate del Primario Separato , e del mede fimo unito 

 al fuo fecondarlo , determinare l' altezza dopo /' miione , nell' Ipotefiy 

 £he la fgnra dell' Alveo non Jta rettangola , ma curvilinea fé- 

 sondo la Propofizisne i^. 



LXXVU. Nella Propofizfone I. gli alrei dei fiumi fono flati 

 confìderaci , come rettangoli, e perciò di larghezza coftante » e la 

 ilelFa iporefi è fiata adoperata nella Propofizione II. , e nella HI. . E 

 benché in molte circoftanze una tale ipotefi non apporti fenilbil 

 divario nell'altezza dopo l'unione, pure in altre il divario non è 

 punto difprezzabile . Scioglierò adunque quefto problema , che di- 

 pendeva dalla propofizione V., fecondo la quale è flato rilevato, che 

 la figura parabolica degli Alvei non apporta gran divario dalla iper- 

 bolica, che pare la più adattata. Onde fecondo il Corollario di 

 fdetta propofizione adopererò una tal figura , per la facilità della fua 

 quadratura . 



Gonlìderando adunque il fluido , che paffa per la fezlone pa- 

 rabolica in un tempo coftante , o il fiume fia feparato, o già ritro- 

 vifi unito, è affai manifefto, che le portate faranno in ragion com- 

 porta delle fezioni , e delle medie velocità . 



Ma le fezioni, per le prefcnti ipotefi fono, come le Aree pa- 

 raboliche, e quefie fono in ragion comporta delle loro altezze, e 

 delle femiordinate, e le velocità medie fono in ragion fudduplicaca 

 delle altezze. Indi ^ , che componendo tali ragioni, verranno le due 

 portate , come i quadrati delle altezze . Perciò farannno le altez.ze 

 in raj;ion fudduplicara delle portate. Facciafi adunque, come la ra- 

 dice della portata primaddl' unione , alla radice della medefima dopo 

 l'unione , così l'altezza del primario feparato al quarto termine, e 

 querto ci palcferà l'altezza dopo 1' unione nella prefente ipottfi . 



Sia adunque la prima portata t: /> La feconda tr P . L' altezza 

 del fiume feparato t: tf . La fua altezza dopo l'unione tr ^, avre- 

 mo X — [/ ^ a 



L S E M P I O. 



LXXVin. Sia f =: tooo. P e= 1500.^1:=; piedi 12. Sarà i/^ ~ 

 S . 16 Cent, faràyt» = 3.87. Cent. Onde facciafi 



Come 3 : tó : 3 : 87 ; =: 12. .al quarto, che fi calcolerà di piedi 

 i.4.<59' Centcfime. Eslm- 



