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Secondo Metodo per determinare la media velocità . 



LXXXV. Il Secondo metodo è più giufto, e diretto, ed a 

 il feguentc . Sia lalinea NA(Ta. 11. fig. i.) uguale all'archetto del rag- 

 gio ofculatorc efprefTo nella figura iz.Ta-I. dal punteggiato N<iA, ov- 

 vero uguale alla corda di detto arco, giacché in quello cafo , l'uno 

 coll'altra potrà confonderiì fenza errare. Al punto N conducafì la 

 NB ugjale alia raiicc della pendenza primitiva, ed al punto A la 

 AS radice della pendenza del primario. Quefte due linee faranno 

 uguali alle velocità relative alla prima pendenza, ed alla feconda. 

 Dci'crivcndo una parabola apolloniana, che palli per i due punti B, 

 S, ed abbia il fiio vertice in V,il fegmento parabolico NBSA farà la 

 fcala di tute le velocità, che vanno cangiandoli dal limite fuperio- 

 rc all'inferiore. Onde il problema lì fcioglierà co'feguenti precetti, 

 I. Dare le due fcmiordinate NB, AS lì determini il Ver- 

 tice parabolico V . 



11. Si riquadri il fegmento BSAN, comprefo fra le due fe- 

 miordinare NÉ , AS. 



HI. Dividali tal riquadratura per la linea NA , e ne rifulte- 

 rà la media vclorirà , che lì domanda . 



La femiordinata NB dicali s= S. AS =5 s , iVA J= D, 

 AV != jf, il Pa ametro =j P. 



I. Sarà — — cr P. Sarà -^ — c: P. Onde avremo 



D-^x se ' D-<-A? "" 



/ i Si 



~ . E riducendo , farà x t= D . E ficcome il valore di S 



X Si -/i 



è eguale alla radice del feno della pendenza dell' influente, ed il 

 valore di s alla radice del feno del recipiente , farà P.-P-f/» =s D: 

 X Cioè la pendenza dell'influente alla differenza delle due pen-* 

 denze, come N/\ ad AV. 



Nel calo pollo farà P =: piedi 4 90. Cent. P — ? — 3 51. 

 E la dillanza NA in parti proporzionali facciali di looo, avremo 

 490: 351 =: 1000: al quarto, che farà di 710.2. 



II Per avere la riquadratura del fegmento parabolico N A SB> 



li calcoli la femiparabola ASV , che farà il prodotto di — di 1. 

 4^ in 710., cioè di 710.0. Inoltre fi riquadri la ma gior parabo- 

 la NVB, the è il prodotto di ^ di 490. in 1710. e farà di 



La 



