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PARTE 111. 



IC. Ciafcuno crederebbe, che fcguitc le due alterazioni di 

 prima , e di feconda Claffe , dovrebbe i'eguirnc Ja terza in ordine al 

 fondo, o alveo del Fiume, ed in particolare in ordine alla fua pen- 

 denza, che potrebbe cambiare per il cambiamento dell'altezza. Ma 

 conlidijrando attentamente le operazioni della natura, la pendenza 

 dell'alveo refterà collante con tutte le alterazioni delle acque, che 

 al mcdelìmo li appoggiano. Poiché il decremento della velocità pri- 

 mitiva, è accompagnato dall' aumento dell'altezza .Onde nella prima 

 ipotelì degli alvei rettangolari tanto crefce 1' altezza, quanto fcema 

 la velocita . Ma le forze del fiume fono in ragion compofla delle al- 

 tezze delle Colonne, e dclh velocità, colle quali ftrilciano fui fon- 

 do. Onde crei'cendo le altezze in ragion reciproca delle velocità, là 

 forza delle acque farà coftante, etal farà pure la pendenza dell'alveo . 



Che fé dalla prima ipoteii fi palli alla feconda deAle velocità in 

 ragion reciproca fudduplicata delle altezze, allora remerà pur cofV?n- 

 tc la forza del fiume. E per dimoftrare un tal afìunto , dicali la 

 forza primitiva del Fiume z=! F , e la fecondarla — .Z". La primitiva 

 altezza = <7 , la fecondarla — A . E le velocirà iiano erme u : V . 



Avremo dunque per la prefente ipote/ì « : V =: \/7:\/li. On- 

 de farà K = V \/7 -, e la forza z:ì f zz n i/a. Ma l^a V : « := 

 i/a : l/r. Onde foftitnendo farà F : / =: i/a \/7 : i/^l^A . Che è 

 ia ragione dell'uguaglianza . Sicché la forza del Fiume fecondarlo pri- 

 ma dell'unione farà uguale alia forza del medeiìmo dopo l'unione; 

 E così le pendenze faranno invariabili . Ciò ec. 



Corollario I. 



C. Indi è che la fola mutazione accaderà nell'andamento del- 

 la fuperficie , lenza che il tondo ne refli alt(.rato. E tale andamen- 

 to fuori del limite delle alterazioni farà parallelo alla primitiva fu- 

 perficie, ma cambierà alquanto il detto limite, cerne lì vx;drà . 



CoROLLARlolI. 



CI. Merita di effere avvertito , che le velocità delle Colonne, 

 che fauno variare le pendenze fono di due generi. La prima Ci è 

 quella, che potremo chiamare impreffàt cioè che farà fiata origina- 

 ta dalle fupcriori cadute, e la feconda, che porrà dirli dell' attuai 

 pendenza? che farà originata dalla ftefiJa pendenza. Or qucjb fecon- 



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