DEL L* ACCADEMIA 97 



declive la farà notabilmente fcemare per ie rcfiftcnzc» reflandt» 

 alla fine adattata al declive mcdcfinio. 



Primo Stato della Piena. 



CXXXVI. Nel primo flato della piena dee ralere la ftcf- 

 fa quantità dei movimento prima della confluenza » e dopo 

 la confluenza fino al limite di qucflo fl:ato > onde in tale ftretta 

 Ipoteli l'altezza della Piena dee rifqltare dalla maggior Sezione 

 dell'alveo del Recipiente. 



Sia adunque il Parametro del maggior Alreo = P 

 11 Parametro del minor Alveo s: p 



Sia la velocità coftante imprefla s u 



Sia l'altez/.a della Piena dell'Influente — /? 



Sia r alte/za della mcdclima nel Recipiente t= x 



La velocità del Secondario farà comporta della cofliante ti , 

 e della velocità media della Scala parabolica — f \/7 . Onde tal ve- 

 locità farà = « _j_ f ^7 . 



Supponendoli parabolico l'Alveo dell'influente > la fua riqua- 

 dratura la:à comporta dell'altezza, e di f delb fcmiordinata . Ma 

 eflendo quella —^7 » farà tale riquadratura = f" iZ-T . Ma il pro- 

 òtjtro delia Sezione nella velocità ragguagliata è eguale alla quan- 

 tità del moto in un dato tempo. E così il prodotto de' detti 

 due valori ci pi-erenterà detta quantità di moto, che farà 

 :=f (11(^7 ^/f ^^■'■'^y^f Dovremo pertanto cercare un tal valore 

 dall'incognita A", che il prodotto della velocità nella Sezione dell' 

 Inilucntc eguaglila quantità del moto già efpreflo nella formola . 

 La velocità nell'influente farà l'aggregato della prima cortante ve- 

 Iticità , che fi fuppone elìrtente, e della velocità media della fcala 

 Parab(,lica , onde ert*a farà — //_{-| ^/x . La Sezione dell'Alveo 

 farà=:| x^/Px. Onde formando il prodotto di tali due grandezze, 

 avremo la quantità del moto nell'alveo del recipiente— f ^'x^/Px-^ 



I A^^/e ; cioè farà l'equazione ^ au ^7 \/^ 4- % ^^[/p =: f « i/? •'<^* 



+ * /p X*. Ciafcun vede , che riducendo debitamente la prefente 

 equazione , erta apparirà di quarto ^rado . 



Così li troverà la radice di x corri fpondente alle circortanzc 

 del Problema, di Piedi 5. 79. Centcfime proflìmamente . Ciò che 

 il voleva. 



NOTA 



CXXXVII. In quefta foluzionc 11 fuppone il valore di ^ 

 di piedi 7. 6., il valore di ^/p' di parti 4. 58. 11 valore di j/p* 



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