Mi ATTI 



Ph))iicorum omnium problematum tia|us generis Eo etiam ptù^ 

 cipio rire evolato, generales aliae analyticae formulaci facilioref- 

 que, quam quae hatleaus fuerant traditse , auc faciliori faltera 

 ratione cxhiberi poirunt, & iis problematis refolvendis aptari, 

 quE non ni(i anaiyticis formulis exprimuiitur. Geomerricarum 

 fuhitionum exempla ia utraque Cofmographise parte, & in In- 

 flitutionibus Mechanicis propofui, ut cum de curva I)reviinmi 

 defcenfus, de maxima marini aeftiis altitudine, Sede aquaeafcen- 

 fu in Archimedis cochlea agebatur. Tomo etiam quarto Acade- 

 miae aliud eKemplum protuli problematis Geometrici a Crame- 

 ro propodti, cujus Geometricara folutionem jam antea cum ami- 

 cis communicatam timilibus fere analogiis expodtam inveni Cap.V. 

 Lib. 1 1. Tom. II. Inftitutionum Analyticarum CI. Vincentii 

 Riccati. Alia infuper adjeci exempla problematum aliorum, & 

 potidìmum illius quod olim Fermatius propofuerat, & qucd pri- 

 mo Bonaventura Cavaleriusj ac pollmodum Vincenrius Ricca- 

 tus eodem ellipfeos fublìdio exfolvir, de tribus lineis, qux a tri- 

 bus punftis ailìgnatis ad quartum aliquod infleduatur> & qux 

 omnium minimam fuminam conftituuat , cum circa qaartum il- 

 Iiid punélum tres angulos aequaks 120. graduum relinqaunt. 

 Quo in problemate manifeftiim eft folutioni amplius non cfTe 

 locum cum duo ad tertium pun6lum piopofitum fubtendunt an- 

 gulum 1 20» majorem : neque enim tunc quartum aliquod pundum 

 haberi porefl , circa quod tres ii sequales anguli, reclis tocidem 

 du6lis a tribus punftis propofitiS) conftituantur. 



In Eodem etiam Academiae volumine defeiEìum regulse 

 Cardanica prò aequationum tertii gradus radicibus extrahendis 

 oftendi ad quemdam maximi valoris cafum reduci. Scilicet juxta 

 illam regulam fequatio trium terminorum x^ — px^p-zzo y polito 

 *"i^ v-f-z in aequarionem terminorum feptem converritur, qui 

 fé fé invicem omnes deftruunt , ac deinde alTumitur fecundam 



hanc aequationem in binas alias j-'-j-s'-j-^'—o» & ■^y'^z^-iz^y 



py —pz-zzo di /idi polTe, atque ex ultima aequatione eruitur *"~ 



z -j- — . Oftendiautem variabilem quacumque A'generatim exprì- 



mi non pofle variabili alia z , addita , aut detrada quantitat^ 

 conftanti-|/> p-^r variabilem novam divifa, & limitem valoris mi- 

 nimi elle 2 i/|^ : ac deinde oftendi in cafu trium radicum rea- 

 Kum , & insequalium radices fingulas femper minores effe quan- 

 titate -]/jp'> Se neutram valore hujufmodi polfe exprimi. Qiio 

 dato fup.crvacaneum erit inquirere num qua? prndit radicis et- 

 preffio a forma imaginaria exfolvi poffit: utrum imaginariic quan- 

 tità- 



