DELL' ACCADEMIA. iìj 



titates, qusE Cardanica formula in feriern evoluta emcrgunt) (e 

 fé invicem deftruant: utrum feries ipfa algebricam aliquam fum- 

 mam finitis terniinis exprcflam recipiat &c. Ab ipfo enim cxor- 

 dio Cardani methodus» in quam alix omnes confimiles rcfolvua- 

 tur, erronea, & falfa eft, ncque in aequatione ilia terminorum 

 fcptem ii tres termini ,ac deinde alii quatuor fingillatim dellruun- 

 tur» & quas ea ex hypothefi eruetur radicis expreflìo» five fini- 

 tis, fivc infinitis tcrminis exprimatur , fi ve realem, CivQ imagi- 

 nariam formam habeat , nunquam vera radicis quiEiìrae expre/Iio 

 elle porcrit. Ita igitur co in loco indicavi nihil adhuc ad hanc 

 Algebrae pattern promovcndam , duorum faeculorum ftudia , & 

 tot clarifTlmorum Algebriliarum lucubrationes profeciiTe . Modo 

 ut de quantitatibus omnibus maximis , minimis , ifoperimetricis 

 fulìus difTeramus, a problematis Geometricis exordiendum cric. 



PARS PRIOR. 



De Geometria 



Qu^autitatum Maximarum , ^ Minimarum . 



Problema!. 



EX omnibus triangulis datae bafi AC infillentibus Tab. IIL 

 fig. I., & verricem habentibus in refta DBE, quae pariter 

 darx lit pofuionis, invenire illud , in quo fumma ?«. BA-+-BC 

 fit minima . 



Vertice B trandato in locum F, centrifque A, C, ac ra- 

 diis AF, CB defcriptis arcubus circularibus FH, BG, erit FG 

 incrementum lateris BC , & 7;;. BH decrementum produfti m. 

 BA. Exacquatis igitur variatior.ibus fìet in loco minimi »;.• 1 — 

 FG: BH = fin. FBG: fin. BFH = cof.CBE: coC ABD : & fi 

 duflis ad DE perpendicularibus aliis CE, AD fiat CE ~a, 



AD=^, ED=(;, BE=;v, crit — — : — - — -—~~~^ T" 



]/ (««-♦-:s») v/ ( /J* -*- ( f — .V )2 ) 



— w: I , atque inde eruetur aequatio x^ — icx^ -^-yc^ 1 — ;-; x 



in^— 1 



m'— i 



0^2 Co- 



