f24 • atti'' 



CoROLLARlUM I. 



j^quatio hujafmodi cum ea convenit , ad quam Riccatus 

 bina hxc problemata deduxerat Gap. XIII. Lib. II. Tom. i. , 

 & Gap. V. Lib. II. Tonv II. Sed generatim etiam fi punftum- 

 B efìet in curva aliqua ad axem AG concava , vel convexa > 

 problema inveniendae maximae, vel minimse fummx unius late- 

 ris BC , Si lateris alterius BA dufti in daram quantitatem 7«» 

 ad problema alilid Geometricum reduceretur, ducendi tangen- 

 tcm , qucc cum binis lateribus in punfto contaftus, binos relin- 

 quat angulos, quorum cofinus fint inter fé ut m : i. 



GOROLLARIUM II. 



Si fiat m:=:i aequales erunt anguli , quos rectae BA, BC 

 cum tangente intercipient in puncVo B: & fi pundlum idem B 

 in peripheria alicuis circuii accipiatur , xquales etiam erunt an- 

 guli » quos reclx esedeni cum radio per B d'j6>o intercipient. 

 Qiiod iì vero punilum B acciplarur in recìa aliqua DE ad AG 

 parallela Tab. IH. fig. 2., & data fit bafis trianguli ABC, & 

 altitudo BL ; minima duorum laterum BA, BC fumma habe- 

 bitur cum fient xquales anguli BCA, BAC. Viciffim data ba- 

 li alicujus trianguli, & data fumma reliquorum laterum, in 

 triangulo irofcele altitudo maxima habebitur , & area pariter 

 fiet maxima . 



COROLLARIUM III. 



Inter omnia triangula, qux bafim, & altitudinem aequalem 

 habent, triangulum sequilaterum habebit minimam fummam la- 

 terum. Nani Ci insequalia efTent duo latera, tertio latere prò 

 bafi accepto, eademque data altitudine, & area totius triangu-' 

 li, minor fumma duorum laterum habebitur iifdem inter fé squa- 

 tis: atque ab uno quocumque latere ad duo alia procedendo, 

 femper minor fumma afiìgnabitur ipfis duobus lateribus exae- 

 quatis , quQufque tria fimul latera squentur . Viciffim data tri-" 

 anguli alicujus perimetro , fi triangulum fit sequilaterum , maxi- 

 mani aream complec\etur r quod Pappi theorema eft Lib. V. 

 Collecr. Mathem. 



Co* 



