DELL' ACCADEMIA. 125 



Corollari UM IV". 



Omniam figurarurn eumdem numeruni laterum, Se eamdcm 

 perimetrum habentium » maxima eli: equilatera. Nam fi in po- 

 ligono qnolibct duo tantum latera BA, BC, (fig. io) fine in £- 

 qaalia, ducì:a fubtenfa AC, & data trianguli ABC, Ik poligoni 

 totius area, in triangulo ifofcele ABC habebicur minor lumina 

 duorum laterum: & data poligoni totius perimetro, major fiet 

 arca trianguli ABC: eodemquc modo per latera omnia excur- 

 rcndo, maxima totius poligoni area nonobtinebicur nifi cum po- 

 ligonum fiet sequilarerum : quae prior pars erat alterius Pappi 

 theorcmatis de poligonis aequilateris , & aequiangulis . 



CoROLLARIUM V. 



Si fuerint quotcuraque triangula ifofcelia , lEqualia, & fl- 

 milia , perimeter crit minima triangulorum asqualium , & non 

 ilofcelium , quae fupra eafdem bafes conftitui poflunt . Nam fi 

 fìnt duo triangula, ifofcele ABC, Tab. III. fig. 3. Se non ifo- 

 fcele abc , quaebafibus aequalibus AC, ac infiftant, conjunclifque 

 bafibus, & obverlìs verticibus B, b fiat quadrilaterum ABC^j 

 data bafì B^, & altitudine, minor fumma duorum laterum BC, 

 ^C habebitur cum fient latera inter fé sequalia. Atque ita fem- 

 per procedendo in tnangulis omnibus ejufdem bafeos, & quae 

 fimul eamdem aerearum fummam ccinficiant, minor fcmptr late- 

 rum fumma afiìgnari poterit, quoufque triangula fient ifofcelia, 

 aequalia, & fimilia . Viciffim data perimetro , .area rrianguloruni 

 ifoicelium , aequalium, & fimiliumerit maxima prac aliis toridem 

 triangulis, qu« fupra eafdem bafes insqualiter conftituantur ; 

 quod XIX Ci. Tommafini theorema eft , in priori parte SpeJ 

 ciminis Geometrici de maximis , & minimis. 



< . ■. 1 



COROLLARIUM VI. 



, Si ex angulis omnibus poligoni cujuslibet regularis ad cen- 

 trum circuii ducantur totidem radii, fumma radiorum omnium 

 minor erit fumma recìarum totidem , quce ex iifdem angulis ad 

 piinclum aliud extra centrum ducantur . In utroque enim cafa 

 poligoni cirqulo infcripti arca in eumdem triana:ulorvim,,numc- 

 r'im dividetur sequalibus bafibus infiftentium : Se data duorum 

 triangulorum arca, fcmper minor fumma laterum affignabitur 



quQ- 



