D E L L' ACCADEMIA. uy 



blematis acquario —~ (^"'^('^''7) ) = ('i*-*"^* ( ^■- ~ ) • 



COROLLARIOM II. 



Si duplicentur triangula reftangula ABLi ablt Tab. HI. 

 fìg. 5. duo fimul triangula Ifofcelia ABC, ìibc prae aliis om- 

 nibus, qua; infiftaat bafibus AC» ac ^ quaeque habeant eam- 

 dcm fuiiiniam latcrum 2 AB -♦- laby maximam arearum fum- 

 mam comprehendent , fi finus angulorum ad bafes fueriiit ba(ì- 

 bus ipiìs proportionales . Triangula autem hujufmodi non erunt 

 intcr fé fimilia> nifi etiam fuerit AB=:<?^> quo in cafu trian- 

 gula erunt eriam sequalia. Id autem non advertifie videbitur 

 Pappus Alexandrinus in Prop. VII. Lib. V. fuaruni Colledionum. 



COROLLAR I UM III. 



Si pun^a K, km adverfas utriufque verticis partes ac- 

 cipiantur , fig. 4., & redi fint anguii L, /, ac fiat HK=:%= 

 BG =: bk , utraque autem variatio lìt inferioris ordinis, erit area 



AB HK 



triangoli AKB = AL. — '■ — , & area trianguli akb =: 



a/ : unde Ci in triangulis fimilibus fiat T — rr , Se Ut 



AL majus quam al^ prius etiam triangulum » quo area ABL 

 augetur, vel iniminuitur, majus erit pofteriore, quo area ubi e 

 conrra imminuiror» vel augetur. Summa igitur triangulorura 

 fimilium ABL -+- <7^/ major erit fumma triangulorum diflimi- 

 lium AKL, akly quorum majjs habeat minorem anguium adja- 

 centem majori lateri: fumma autem iimilium eorumdem trian- 

 gulorum minor erit fumma triangulorum difiìmilium iifdcm ba- 

 lìbus infifientium , quorum majus habeat majorem angr.l'im AKL 

 adjacenrcm majori lateri AL, ut re6leadnotavit RiccatusCap.Y. 

 Lib. II. Tom. II. Infiitutionum . 



CoROLLAR I UM IV. 



Inde etiam collic^itur maxìmam omnium fignrarum qua? da- 

 to numero latcrum, 5c darà torius perimetri longitudine com- 

 prehendi polfunt , non folum oeq'ulareram , ut aurea dicium ert , 

 veruna etiam « ]iii,iniiulam efi'e oportere . Nam ìi in poligono 

 quovis acq-ialium laterum bini tantum iuaequales anguii fupcrfint 



A ma- 



