128 . I M A T T I -J.^ 



A major Se C minor, Tab. ìli. fìg.ó., pofiti§ aequalibus lateri- 

 bu? BC, CD, Di, dA, Ab, ^B, lì Ut ^Ai major quam BCD, 

 dutStis normalibus ali CL , acceptoque lìnu anguli /7^/ad linum 

 anguli cBL ut bd : BD, duo lìmul triangola ^«rf, BcD fub data 

 perimetro niajorem arearum fummam comprehendenr , quam duo 

 iìraul triangola éAd, BCD: atque ita femper procedendo, major 

 arearum fumma affignari poterit quoufque dato laterum nume- 

 ro poligonum iiat fimul sequilaterum , & jequiangulum. 



Problema HI. 



Si detur angulus ABC , fig. 7. Tab. IH Se detur pariter al- 

 titudo trianguli BL, invenire quo in loco fumma w, BA-*-BC 

 fiat omnium minima. > . 1 , 



Triangulo ABC in iocum proximum aBc translato, atque 

 ex centro B duftis arcubus circularibus AM, CN, erit Mazz 



AL AM - ^ LC . CN , BC . AM „ . . , 



,N(; = , CN = , Se net m loco mimmi 



BL BL AB 



;«. AL. AB=LC.BC, Hoc autem dato problema, quod Lib.II. 

 Gap. V. Tom. II. Inftitutinnum non facile jadicaverat Riccatus » 

 Ile facile ad analylìm reducetur . Fiat BL=^, AL = jf,LC = 

 y, ac fit propterea mx \/ {a^-\- x^ )=j/i/( «^-Hj^* ). Cuminfu- 



X 



per fit — tangens anguli ABL , fi tangens totius anguli ABC vo- 



lt 



X 



n 



cetur n , crit tangens dilferentix- LBC = — = , ac fìet 



° a nx 



1 -< 



( «n—x ) 



y 1/ («*-*- j/^ ) -a -f . i/(fl?. 1 -Hw^ . a^^ ?/*, atque in- 



de eruetur eadem asquatio cubica, quam Riccatus lon^iore cai- 

 culo invencrat mx ( a-^nx^ =«^1/(1 4-/2= ) {^an — ìc). 



COROLLARIUM L 



Si angulus B fit rcftus, & fit propterea LC = , 6c 



BC BL . BL - 



— — — » ent prior scquatio wAL't=:BLS & AL = : ut 



etiam ex pofteriore squatione eruetur, fi fìaf n infinita, quo in 

 cafu evanefcet qoantiras<srprae nx -, 1 prse «*, & ;^ praj nx; unde 



