DELL' ACCADEMIA 131 



bali AC maxima habcacur arca ABC, crit AH= EC , & ob 

 icquales areas FAG, FED , & angulos parirer circa F jcqiiales » 

 erit FA= FÉ = FC. Tum etiam iìet DC= HG .-atque ira dito 

 angulo verticali) & data fumma duorum laterum , triangulutn 

 ifofcele habebir maxìmam aream» m'inimam bafim, & maximam 

 altitudintm. Vjciflim ii area data iit, & quaeratur minima baiig 

 AC , crit primo DE = AG , & deinde DC="HG, ac iìet propte- 

 rea AH=:EC, & rurfus-habebitur in triangulo ifofcele bafis,8c 

 perimeter minima, & altirudo maxima, quae dato fuperiori an. 

 gulo, & area habcri potefl;. 



COROLLARIUM III. 



Si angulus B fit reólus* &c data Ht ba/ìs AC, eadem ctiani 

 manebit fumma quadratorum BA^ -*- BC*.- cumque juxta Coroll. t, 

 fumma BA-t-BC iìt maxima cum fic B A =:BC, cumque peri- 

 merer quadrati fit quadrupla unius Jateris; pater ex omnibus 

 quadratisi qux iìmul eandem aream coaficiant, duo ea quadra- 

 ta maximam perimetrum habere, quorum latera lint aequalia : 

 quod eft XXII. CI. Tommallni theorema. Idem valet de poli- 

 gonis omnibus fimilibus cum perimetri iìnt in ratione fìmplici» 

 & ares in duplicata rationé laterum. Inde etiam facile colligetur 

 quod fi plura fint poligona fimilia , qus iìmul eamdem aream 

 conficianr, ea fummam perimetrorum omnium habebunt maxi- 

 mam cum fient inter fé aequalia. Nam i\ duo poligona fint inse- 

 qujlia, ea manente qaanritate area;, & exaequatis tantum latc- 

 ribus, majorem perimetrum habere poterunt. Viciflim poligona 

 fimilia aequalium laterum prse poligonis totidem laterum insequa- 

 lium , & jfoperimetrorum minimum arearum fummam conficienc . 



Problema V. 



Dato punfto F, Tab. III. fiig. 9. ducere reftam AEC> qus 

 omnium intra reclas BA, BC, datum angulum ABC continen- 

 tes duJlarum (ìt minima . : , 



Ducatur proxima HFE, & centro F defcribantur circu- 

 larcs arcus AG, ED-i atquc iixr B in AFC ducatur perpendicu- 



IumBL.EcitED=2^^,6c A^.-i::^^i^^^, ^tque ob CD 



=HG , crit in loco minimi ED: AG=:FD: FA = FC: FA = 

 AL : LC , adeoque AC : F A = AC : LC , & F A = LC . Hoc 



R i autcm 



