.32 , ATTI 



autem pofito > fi fit FP parallela , & FN perpendicularis re<E>ic BC r 



FQ^vero parallela rea^ BA,ac fiat BP=«, BCl=ù, QN = 



e, Q£. = Xy crh rc'' = {x-c) -h"'^-^-^. Infuper erit LC = 



NC. BC_(;r-(-^)(x-0_ At:-FC.PF_x^^ !> 



= !^ ^-^ ^^ = AF= = FC.— : atqiic in- 



FG FC QC .V ^ 



de eruetur acquario eadem a*'— cx^-^ùcx—ba^^^o, quamexhibuit 



Simpfoniusin exemplo xi.fed.ll. de Fluxionibiis,& fi angulusB, 



3 



Ut redus ) «quatio evadet ^ =//-"«* . 



CoROLLARlUM. 



Si dato angulo B, & dato pundo F, per quod teda aliqua 

 AFC rraiilìre dcbeat , quieritur minima funinia larerum BA. , 

 BC ufque.ad AFC producìorum; erit EC = AH; unde cum 



fit ED=— --,Sc AG=^^^-^-,erit£D: AG=FC:FA 



BC BA 



= BA: BC, ducHrque at antea FCL , PQ_ , cum i'it FC- FA 

 ^— Q^ : BQ_, & B \ : BC= Fd : QC , erit QC media proportio- 

 nalis inter FQ_, & BQ_ : qua rarione problemati farisfecit Sim- 

 pfonius in exemplo X. Si BA'"-4-BC'» elFe debeat quantitas mi- 

 nima, fiet;». BA"^"' AFIn»; BC""^ EC, atque inde eruetur 

 FC: FA=ED: AG = BA'" : BC"* . 



Problema VI. 



Datis qaatuor lateribus AB , BC , CD , DA ,Tab. III. fig. i o, 

 invenire maximum quadrilaterum ABCD. Ex A in BC, 5t ex 

 C in DA ducatitur perpendieulct AF , CE , & fiat AB =^/, BC 

 ^b, CD = ;;;, DA = ;;, AF = v, FB = «, Cr=;f, DE = z . 

 Erit quadrilateri area i(bv-^t/x): q,s cum maxmiaefle debeat 

 binis differentialibus fé le invicem compenfantibus , fiet 



— = . Sed eft AC^=a*-^b*-*- zbu = »»*-*-«* — 2»z,adeo- 



dv » 



cue eft etiam^^«=: —ndz. Itaque ob — = — fiet — = — aequa- 



lefque erunt tangentes arìgulorom CDir. , ABF , atqae iis angu- 

 lis exfequatis, bini fimul anguli CDE, ABCbinos angulos redos 

 cilìcienC) èc qaadrilatecum erit circolo infcriptibile . 



Co- 



